人教A版高中数学必修第一册课后习题 第3章函数的概念与性质 3.1.1 函数的概念.docVIP

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3.1.1函数的概念

课后训练巩固提升

1.已知函数f(x)=1x

A.12

C.2 D.1

解析:f(0)=10

答案:B

2.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},下列对应关系f:A→B是从A到B的函数的是()

A.f:x→y=12x B.f:x→y=1

C.f:x→y=x D.f:x→y=x+1

答案:B

3.下列函数中,与函数y=5x

A.y=5x B.y=5x+5

C.y=-5x D.y=x

答案:C

4.(多选题)下列各组函数是同一个函数的是()

A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1

B.f(x)=-x3

C.f(x)=xx与g(x)=

D.f(x)=x与g(x)=x

解析:对于A,f(x)=x2-2x-1的定义域为R,g(s)=s2-2s-1的定义域为R,定义域相同,对应关系也相同,故是同一个函数.

对于B,f(x)=-x3=-x-x

对于C,f(x)=xx=1的定义域为{x|x≠0},g(x)=1

对于D,f(x)=x的定义域为R,g(x)=x2

答案:AC

5.若函数f(x)=1x2-

A.(-∞,-2)

B.(-∞,-1]

C.(-∞,-2)∪(-2,-1]

D.(-2,-1]

解析:由x2

故A=(-∞,-2)∪(-2,1];

由x2-3x-4≥0,解得x≥4或x≤-1,

即B=(-∞,-1]∪[4,+∞),

于是A∩B=(-∞,-2)∪(-2,-1].

答案:C

6.已知函数f(x)=1a

A.0,49 B.0,

解析:根据题意,得ax2+3ax+10在R上恒成立.

当a=0时,10,符合题意;

当a≠0时,应满足a0,Δ=(

综上,实数a的取值范围是0≤a49,即0

答案:D

7.设函数f(x)=41-x

解析:由已知得f(a)=41

答案:-1

8.已知区间[-a,2a+1),则实数a的取值范围是.(用区间表示)?

解析:由2a+1-a,得a-13,故a的取值范围是-

答案:-

9.已知函数f(x)=x+26

解:要使函数有意义,应满足x+2≥0

即x≥-2,

故函数的定义域为{x-2≤x52,或5

用区间可表示为-2