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高一数学知识点总结集锦15篇

高一数学知识点总结集锦15篇

总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或

其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面

材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，不妨坐下来

好好写写总结吧。总结你想好怎么写了吗？下面是小编整理的高一数

学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高一数学知识点总结1

一、函数的概念与表示

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集

合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样

的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B

的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。

一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适

合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式

内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值

范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对

值函数

四.函数的奇偶性

1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)

为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇

函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)

的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定

义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M

上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

高一数学知识点总结2

函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横

坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)

的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满

足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.

(2)画法

A、描点法：

B、图象变换法

常用变换方法有三种

1)平移变换

2)伸缩变换

3)对称变换

4.高中数学函数区间的概念

(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

(2)无穷区间

5.映射

一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法

则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素

y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。

记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”

对于映射f：A→B来