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3．绝对值不等式的解法(1)|x|＜a?－a＜x＜a，|x|＞a?x＞a或x＜－a.(2)|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c?ax＋b≤－c或ax＋b≥c.(3)|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c的解法有三种：①根据绝对值的意义结合数轴直观求解；②用零点分段法去绝对值，转化为三个不等式组求解；③构造函数，利用函数图像求解．
4．证明不等式的基本方法(1)比较法作差或作商比较．(2)综合法根据已知条件、不等式的性质、基本不等式，通过逻辑推理导出结论．(3)分析法执果索因的证明方法．(4)反证法反设结论，导出矛盾．(5)放缩法通过把不等式中的部分值放大或缩小的证明方法．(6)数学归纳法证明与正整数有关的不等式．
(2012·广东卷)不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为______．
解|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)型不等式，其一般步骤是：(1)令每个绝对值符号里的代数式为零，并求出相应的根；(2)把这些根由小到大排序，它们把定义域分为若干个区间；(3)在所分区间上，去掉绝对值符号组成若干个不等式，解这些不等式，求出它们的解集；(4)这些不等式解集的并集就是原不等式的解集．
1．不等式|x＋1|＋|x－1|＜3的实数解为________．
所以|h(x)|≤1，因此k≥1.
不等式f(a)≥g(x)恒成立时，要看是对哪一个变量恒成立．如果对于?a∈R恒成立，则f(a)的最小值大于等于g(x)，再解关于x的不等式求x的取值范围；如果对于?x∈R不等式恒成立，则g(x)的最大值小于等于f(a)，再解关于a的不等式求a的取值范围．
2．已知函数f(x)＝|x－a|.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
方法二：(1)同方法一．(2)当a＝2时，f(x)＝|x－2|，设g(x)＝f(x)＋f(x＋5)．由|x－2|＋|x＋3|≥|(x－2)－(x＋3)|＝5(当且仅当－3≤x≤2时等号成立)，得g(x)的最小值为5.从而，若f(x)＋f(x＋5)≥m，即g(x)≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(－∞，5]．
我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
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