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上海应用技术学院教案（首页）

2007－2008学年第一学期

主讲教师

许建强

院(系)部

数理教学部

教研室

工程数学教研室

职称

副教授

学历

研究生

课程名称

概率论与数理统计

课程性质

公共基础课Ⅱ

课程序号

2274

课程代码

B2220073

授课专业

理工类各专业

总学时

48

讲授

42

实验

上机

其它

6

学分

3

教学目的与要求

《概率论与数理统计》是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。

教学重点与难点

重点：1、概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。

2、连续型随机变量及其概率密度，正态分布

3、二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和联合分布之间的关系

4、期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用

5、统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。

6、矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计

7、单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验8、

难点：1、全概率公式与贝叶斯公式

2、随机变量函数的概率分布

3、利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的分布

4、协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值

5、统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布

6、极大似然估计法

7、假设检验的基本思想8、

教材与参考书

教材：《概率论与数理统计》，吴赣昌编，人民大学出版社。

参考资料：《概率论基础》，李贤平编，高等教育出版社；

《概率论与数理统计》（第三版），盛骤谢式千潘承毅编，浙江大学出版社；

《概率论与数理统计》，李贤平沈崇圣陈子毅编，复旦大学出版社。

上海应用技术学院教案

周次1第1次课学时2授课时间9.3

章节名称

§1.1随机试验§1.2样本空间，随机事件§1.3频率与概率

本次授课目的与要求

掌握随机试验、样本空间、基本事件、随机事件的概念。

掌握事件间的关系与运算。

理解频率的定义及概率的统计定义。

理解概率的公理化定义。

掌握概率的性质与其在概率计算中的应用

本次教学重点与难点

教学重点：1、事件之间的关系与运算。2、概率的两个定义。3、概率的性质及其在概率计算中的应用。

教学难点：1、样本空间的概念。2、概率的性质及其在概率计算中的应用。

授课方法与手段

先用生活实例激发学生的学习兴趣，再由介绍随机性现象着手，讲述概率论的基本概念（随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念）、事件间的关系和运算及其满足的运算规律，在给出频率的概念后，由抛硬币的例子出发，引进概率的统计定义和公理化定义，并推导出概率的性质。

多媒体教学为主，板书为辅。

基本教学内容提要及时间分配

1、概率论课程介绍：历史、内容、发展及应用。（约5分钟）

2、随机现象和随机试验。用科学与实践中的实例来分析（约5分钟）。

3、随机试验、样本空间、基本事件的概念。（约15分钟）

4、随机事件的概念。（约10分钟）

5、事件之间的关系与运算。事件之间的关系与运算和集合之间的关系与运算对照讲解。（约20分钟）

6、用试验数据引入频率的定义和频率的性质。（约10分钟）

7、介绍概率的两个定义和概率的性质。（约20分钟）

8、利用概率的性质计算事件的概率,例题分析。（约15分钟）

作业布置

习题1:1,2,3,4

课外复习、预习内容安排

预习内容：§1.4等可能概型（古典概型）

主要参考文献资料

《概率论基础》，李贤平编，高等教育出版社；

《概率论与数理统计》（第三版），盛骤谢式千潘承毅编，浙江大学出版社；

《概率论与数理统计》，李贤平沈崇圣陈子毅编，复旦大学出版社。

备注

上海应用技术学院教案

周次2第2次课学时2授课时间9.10

章节名称

§1.4等可能性

本次授课目的与要求

1、掌握古典概率的定义及其计算。

本次教学重点与难点

教学重点：1、掌握古典概型的基本类型。2、古典概率的计算

教学难点：1、古典概率的计算。

授课方