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2011春季中国精算师准精算师考试指南：A3精算模型

A3精算模型

考试时间：3小时

考试形式：选择题

考试要求：

本科目是关于精算建模方面的课程。通过本科目的学习，考生应该掌握以概率统计为研

究工具对保险经营中的损失风险和经营风险进行定量地刻画，并建立精算模型的方法，进而

要求考生掌握模型参数估计以及如何确定该使用哪个模型、如何根据经验数据对先验模型进

行后验调整的方法。

考试内容：

A、基本风险模型(分数比例：30%)

1.生存分析的基本函数及生存模型：生存分析基本函数的概念及其相互关系;常用参数

生存模型的假设及结果。

2.生命表：掌握生命表函数与生存分析函数之间的关系，特别是不同假设下整数年龄

间生命表函数的推导。

3.理赔额和理赔次数的分布：常见的损失额分布以及不同赔偿方式下理赔额的分布;

单个保单理赔次数的分布;不同结构函数下保单组合理赔次数的分布以及相关性保单组合理

赔次数的分布。

4.短期个体风险模型：单个保单的理赔分布;独立和分布的计算;矩母函数;中心极限定

理的应用。

5.短期聚合风险模型：理赔总量模型;复合泊松分布及其性质;聚合理赔量的近似模型。

6.破产模型：连续时间与离散时间的盈余过程与破产概率;总理赔过程;破产概率;调节

系数;最优再保险与调节系数;布朗运动风险过程。

B、模型的估计和选择(分数比例：30%)

1.经验模型：(1)掌握非完整数据生存函数的Kaplan-Meier乘积极限估计、危险率函

数的Nelson-Aalen估计;(2)掌握生存函数区间估计、Greenwood方差近似及相应的区间估

计;(4)掌握三种常见核函数的密度估计方法，熟悉大样本的Kaplan-Meier近似计算方法，

熟悉多元终止概率的计算，

2.参数模型的估计：(1)掌握完整样本数据下个体数据和分组数据的矩估计、分位数估

计和极大似然估计方法;(2)掌握非完整样本数据(存在删失和截断的数据)的矩估计和极大

似然估计方法;(3)熟悉二元变量模型、和模型、Cox模型、广义线性模型等多变量参数模型

的参数估计。

3.参数模型的检验和选择：(1)学会运用p-p图、QQ图和平均剩余生命图等图形来直

观选择合适分布的方法;(3)掌握x2拟合优度检验、K-S检验、Anderson-Darling检验和似

然比检验等选择比较分布。

C、模型的调整和随机模拟(分数比例：40%)

1.修匀理论：掌握表格数据修匀、参数修匀的各种方法。对于表格数据修匀，要掌握

移动加权平均修匀法、Whittaker修匀、Bayes修匀的概念及相关计算，掌握二维Whittaker

修匀的方法及相关计算;对于参数修匀，要掌握对于三种含参数的人口模型(Gompertz、

Makeham、Weibull)估计的方法，掌握分段参数修匀、光滑连接修匀的方法及相关计算。

2.信度理论：熟悉各种信度模型，如有限波动信度、贝叶斯信度、Bühlmann模型、Bü

hlmann-Straub模型中信度估计的计算方法;熟悉使用经验贝叶斯方法估计非参数、半参数

和参数模式下的结构参数并计算信度估计值。

3.随机模拟：随机数的产生方法;离散随机变量与连续随机变量的模拟;熟悉使用

Bootstap方法计算均方误差;熟悉MCMC模拟的简单应用