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最大公因数说课稿

一、说教材

《最大公因数》这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。根据教材的编写特点，我确定了如下教学目标：

二、说教学目标

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

三、说教学重、难点

新课标鼓励学生通过自主探索、独立思考、讨论交流、经历探索的过程，根据教材特点，我确定本节课的教学重点为：

在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数最大公因数的方法。

难点为：能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。

四、说教法和学法

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法和学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生抽象出公因数与最大公因数的概念，让学生在经历、体验、探索中去归纳、总结，找出最大公因数的方法。这也是体现着学生的主体地位和教师的主导作用。

五、说教学设计

《新课标》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、动手操作、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计

了如下教学环节：

一、创设问题情景，体验数学与现实生活的联系

1、情境引入

教师通过一系列的谈话：“最近杨老师家买了新房子，这几天正忙着装修呢，他把李师傅请到家里，帮助他装修，我们来看看，他们都说了些什么？”

“如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？”

“听一听杨老师有什么要求？”

【设计意图】：这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学探究之中

二、让学生主动探索，经历数学概念的形成过程

“请同学们想一想，按杨老师的要求，可以选择边长是几分米的地砖

............看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”这一过渡性的语言，把学生带进小组合作，动手摆一摆、画一画的探究之中，又把现实生活中的问题，生成为课堂上学生能够学习解决的问题。

通过动手操作，小组合作、交流汇报同学们找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满，老师接着问，“那么请同学们想一想，正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？

从学生解决问题，发现规律的过程中，有效地引导学生发现1、2、4与16和12的关系。

过渡语：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数，下面，就让我们用因数的知识来研究为什么要用边长是1分米、2分米、和4分米的方砖，请同学们说，我来写：把16和12的因数，通过罗列的方法写在黑板上，同学们不难发现，1，2，4既是16的因数，又是12的因数。

“谁能用一句简洁的话来说说，他们是16和12的什么数呢？”学生凭借已有的知识经验，此时已经能总结出公因数的概念。

集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数与最大公因数的概念。

“如果现在让我们解决边长用几分米的地砖，我们还用不用再动手摆一摆、画一画了？可以怎么办？”这一有效问题的设计，让学生深刻感受到，因数知识在实际生活中的真实应用。

【设计意图】：这一环节的设计通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。这一解决问题，引出概念的过程，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。

三、尝试练习，合作探究、总结方法

1、求最大公因数：18和27在两个学生板书之后，全班同学交流反馈。

“想想看，还有没有更简单的方法呢？”这一问题的提出，让所有的同学又陷入了惊讶的思考之中。惊讶就惊讶在，学生本只是模仿老师的写法，罗列出两个数的因数，然后再找出这两个数的公因数和最大公因数，老师的这一问，让他们有极大地兴趣去探索，找出解决问题的最优化。

【设计意图】：鼓励学生尝试运用多种角度思考问题，体现解决问题策略的多样化。并在学生感悟、理解的基础上，可由学生进行方法的优化。