2.4抛物线的简单几何性质公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.4抛物线的几何性质第二学时

图形标准方程范围对称性顶点离心率有关x轴对称，无对称中心有关x轴对称，无对称中心有关y轴对称，无对称中心有关y轴对称，无对称中心e=1e=1e=1e=1

练习:1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是_______.2.过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为_________3、已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点P1（x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在抛物线上，且|P1F|、|P2F|、|P3F|成等差数列，则有（）A． B．C． D.y2=8x

分析:直线与抛物线有一种公共点的状况有两种情形：一种是直线平行于抛物线的对称轴；另一种是直线与抛物线相切．

判断直线与抛物线位置关系的操作程序把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一种交点）计算判别式0=00相交相切相离

2、已知抛物线方程y2=4x,当b为什么值时,直线l:y=x+b与抛物线(1)只有一种公共点(2)两个公共点(3)没有公共点.当直线与抛物线有公共点时,b的最大值是多少?

xyBAFO解：因为直线AB过定点F且不与x轴平行,设直线AB的方程为

xyBAFO

xyBAFO

1、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线Ｌ：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离..F

.F

.F

例3．在抛物线y2=8x上求一点P，使P到焦点F的距离与到Q(4，1)的距离的和最小，并求最小值。解：K

练习1、抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（）

作业：1、抛物线y2=x和圆(x-3)2+y2=1上近来的两点之间的距离是()

2、已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求b的值.

练习2:已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。FABM解：xoy

解法二：xoyFABMCND练习2:已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。