第十三章全等三角形单元测试 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册.docx

第十三章全等三角形单元测试华东师大版2024—2025学年八年级上册

一、选择题（每小题3分共12小题，满分36分）

1.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．两直角边对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等

C．两锐角对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等

2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

3.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，若PD＝2，OC＝3，则△POC的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4.如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（）

A．30° B．25° C．20° D．15°

第4题第3题第2题

第4题

第3题

第2题

5.如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌△ACD的是（）

A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC

6.如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；

②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；

④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝4，CD是边AB上的中线，中线CD的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4

9.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A．50 B．62 C．65 D．68

10.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第9题第10题第8题

第9题

第10题

第8题

二、填空题（每小题3分共6小题，满分18分

11．如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为．

12．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠DAC＝．

13．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．

第13题第12题第11题

第13题

第12题

第11题

14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为．

15．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝．

16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，过点C作CF⊥BC，如果点D，E分别在BC、CF上运动，并始终保持DE＝AC，那么当CD＝时，△ABC与△DCE全等．

第15题第16题第14题

第15题

第16题

第14题

全等三角形单元测试答题卡

姓名：____座位号：______准考证号：_______

一、选择题（每小题3分共10小题，满分30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每小题3分共6小题，满分18分）

11、_________12、___________13、_______________

14、_________15、___________16、_______________

三、解答题（满分52分）

17．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN．

（2）求∠APN的度数．

18．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②