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分式的基本性质（第1课时）教案

课题：《分式的基本性质（第1课时）》

授课教师：

教材：人教版

一、教学目标

知识与技能：

1、了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。、

通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思

想方法通过探索分式的基本性质积累数学活动经验。

通过研究解决问题的过程，培养交流的意识。重点：理解并掌握

分式的基本性质，及其初步运用。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。本节课

主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的

环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通

过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学

目标。课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生

初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索

过程。

在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有

知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：

1、进行变形的依据是什么？

2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？分数的基本性质：

一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不

变。一般地，对于任意一个分数有

老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示

分数的基本性质。

设计意图：通过复习分数的总结出分数的基本性质，激活学生原

有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基

本性质自然过到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主

学习提供了知识基础。

因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、

思考状态，马上提出问题：

1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？

3、老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加

以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。设计意图：让学生自

己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总

结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时

的引导，总结出：

分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的

整式，分式的值不变。，其中A，B，C是整式。

（2）、分式的基本性质注意

（1）（2）（3）设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程

度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。

我在这里的设计，主要原因是：

1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能

加深学生的理解。

2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高；

3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提

出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。

引导：对于第（1）题，看分子如何变化，想分母如何变化；

对于第（2）题，看分母如何变化，想分子如何变化。

课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给

予指导，最后由学生总结出解题经验。

活动4：练习巩固，拓展知识（16分钟）

课堂练习：

1）课本第8-9页4.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？

2）不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数：

展示练习学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于

第1题，进行个别提问；第2题，叫两名学生到黑板演示。

设计意图：练习第1题承接着例题而来，让学生更好地体会“性

质”的应用，并为下一节学习分式的约分做铺垫；第2题，强化训练

为了培养学生用“性质”解决问题的能力。

拓展训练：

课本第9页5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含

“－”号：

你能从中发现规律吗？

学生组内讨论，老师巡堂参与交流，引导学生发现规律，并综合

各小组的不同意见，有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。

分式的变号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，

同时改变两处，分式的值不改变，即：