2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷(八).docVIP

2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷(八)

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，它的排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可以表示为（）

A．675×102

B．6.75×104

C．6.75×105

D．0.675×105

(★)3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.点所在的象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)5.如图1，将一个边长为的正方形纸片剪掉两个小长方形，得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形排成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照：：的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩百分制如下表，则学生甲最终的综合成绩为（）

笔试

面试

实际操作

A．分

B．分

C．分

D．分

(★★★)7.《九章算术》是我国古代数学名著，记载着“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”意思是：一根笔直生长的竹子，高一丈（一丈=10尺），因虫害有病，一阵风吹来将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面的高度是多少尺?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.下列命题正确的是（）

A．若，则

B．相等的两个角是对顶角

C．平分弦的直径垂直于这条弦

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

(★★★)9.如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)10.已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数是（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★★)11.因式分解：3x3﹣12x=_____．

(★★)12.关于的二元一次方程组的解是，则的值为___．

(★★)13.小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________．

(★★)14.如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD______（填“增大”或“减小”）________°．

(★★★★)15.如图，在矩形中，点是的中点，点为上一点，将沿折叠后，点恰好落在上的点处，过点作交于点，若，，则______．

三、解答题

(★★★)16.化简：．

(★★★)17.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过E作交BC于点F．

(1)求证：四边形ABFE是菱形；

(2)若AB＝5，BE＝8，，求的面积．

(★★★)18.中国科学技术日新月异，尤其是中国高铁领跑世界，腾飞创客工作室利用电脑对“畅想号”和“和谐号”模型车的速度进行了模拟测试，路程为180千米，两车同时从起点出发、“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还有30千米，已知“畅想号”的平均速度比“和谐号”每小时快60千米，求两车各自的平均速度．

(★★)19.某中学为了解学生每周课外阅读的时间，对部分学生每周的课外阅读时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

组别

时间（小时）

频数（人数）

频率

A

40

B

80

C

a

D

120

E

60

b

(1)表中的______，______；

(2)该中学共有6000名学生，估计每周课外阅读时间为2小时及以上的学生大约有多少名？

(3)该校打算从阅读时间为4小时及以