人教A版高中数学必修第一册课后习题 第5章 三角函数 5.2.1 三角函数的概念 (2).docVIP

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5.2三角函数的概念

5.2.1三角函数的概念

A级必备知识基础练

1.[探究点一·广东佛山高一期中]若角θ的终边经过点(-2,3),则sinθ=()

A.-31313

C.21313

2.[探究点三·天津南开高一期末]cos540°的值为()

A.1 B.0

C.-1 D.不存在

3.[探究点二]点P(tan2024°,cos2024°)位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.[探究点二]当α为第二象限角时,|sinα

A.1 B.0

C.2 D.-2

5.[探究点三]tan-35

A.33 B.-3

C.12 D.

6.[探究点三]sin13π3+cos13π3-tan(-23π4)

7.[探究点一]在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-3,-1),则tanα=;cosα-sinα=.?

B级关键能力提升练

8.点P从(1,0)出发,沿单位圆按逆时针方向运动2π3

A.-12

C.-12

9.若角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),则下列结论一定正确的是()

A.sinα0 B.sinα0

C.cosα0 D.cosα0

10.在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点P(a,a-3),且cosα=55

A.1 B.9

C.1或92

11.α是第三象限角,且cosα2=-cosα2

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

12.已知角θ的顶点为坐标原点O,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-255,则y=,tanθ=

13.求下列各式的值:

(1)sin-15π4+tan

(2)sin(-1380°)cos1110°+tan405°.

C级学科素养创新练

14.(多选题)已知角α是第一象限角,则下列结论中正确的是()

A.sin2α0 B.cos2α0

C.cosα20 D.tanα

答案：

1.D因为角θ的终边经过点(-2,3),则sinθ=3(-

2.Ccos540°=cos(540°-360°)=cos180°=-1.故选C.

3.D因为°=5×360°+224°,则°为第三象限角,可得tan°0,cos°0,所以P(tan°,cos°)位于第四象限.故选D.

4.C∵α为第二象限角,∴sinα0,cosα0,

∴|sinα

5.Atan-356π=tan-

6.3-12sin13π3+cos13π3-tan(-23π4)=sin(4π+π3)+cos(4π+

=sinπ3+cosπ3-tanπ4

7.331-32

∴tanα=-1-3=3

∴cosα-sinα=1-

8.A由题意知圆心角α=2π3,角2π3的终边与单位圆的交点坐标为

9.C∵角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),∴由三角函数的定义可知sinα=a32+

10.A由题意得cosα=aa2+

经验证a=1符合题意,故选A.

11.B因为α是第三象限角,所以2kπ+πα2kπ+3π2,k∈Z,所以kπ+π2α2

所以α2为第二或第四象限角.又因为cosα2=-cosα2,所以cos

12.-8-2易知y0,|OP|=42

根据任意角三角函数的定义,得y42+

解得y=-8或y=8(舍去),所以tanθ=-8

13.解(1)原式=sin-4π+π4+tan8π+π3

(2)原式=sin(-4×360°+60°)cos(3×360°+30°)+tan(360°+45°)

=sin60°cos30°+tan45°=32×32+1=

14.AD由角α是第一象限角,即2kπαπ2+2kπ,k∈Z,得4kπ2απ+4kπ,kπα2π4+kπ,k∈Z,所以角2α的终边在x轴上方,所以sin2α0,cos2α的正负不确定,角α