数学北师大版（2019）必修第一册7.1.3随机事件 教案.docx

数学北师大版（2019）必修第一册7.1.3随机事件教案

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是《数学北师大版（2019）必修第一册》第7章第1节第3课时的“随机事件”，主要包括随机事件的定义、随机事件的分类、随机事件的概率及其基本性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经接触了概率的基础知识，了解了必然事件、不可能事件等概念，本节课的教学内容将在此基础上，引导学生进一步学习随机事件的定义和性质，为后续学习随机事件的概率计算和概率统计打下基础。

核心素养目标

1.理解随机事件的内涵，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。

2.掌握随机事件的分类和基本性质，提高数据分析与解决问题的能力。

3.在实际情境中识别和应用随机事件的概念，发展数学建模和数学应用素养。

教学难点与重点

三、教学难点与重点

1.教学重点

①随机事件的概念理解，包括随机事件与必然事件、不可能事件的区别。

②随机事件的分类，包括独立事件、互斥事件和完备事件组的识别和区分。

2.教学难点

①随机事件概率的计算，尤其是涉及组合计数的问题，如使用排列组合公式计算事件发生的可能性。

②随机事件性质的运用，如何在具体问题中应用互斥事件、独立事件的性质来简化问题求解过程。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、计算机、投影仪。

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿。

3.课程平台：学校教学管理系统。

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库。

5.教学手段：小组讨论、案例分析、课堂练习。

教学过程

1.导入新课

-今天我们要学习的是随机事件，同学们，你们在生活中有没有遇到过一些不确定的事情呢？比如，抛一枚硬币，它会正面朝上还是反面朝上？这就是一个随机事件的例子。

2.理解随机事件的定义

-请大家翻到课本第7.1.3节，我们首先来看一下随机事件的定义。随机事件是指在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

-现在，我想请大家尝试举一些随机事件的例子，并和同桌讨论一下。

3.随机事件与必然事件、不可能事件的区别

-接下来，我们要区分随机事件、必然事件和不可能事件。必然事件是一定会发生的事件，比如太阳从东方升起；不可能事件是一定不会发生的事件，比如抛一枚硬币同时出现正面和反面。

-请同学们在小组内讨论，并尝试给出几个必然事件和不可能事件的例子。

4.随机事件的分类

-现在，我们来看一下随机事件的分类。随机事件可以分为独立事件、互斥事件和完备事件组。

-独立事件是指两个事件的发生互不影响，比如抛两次硬币，第一次正面和第二次正面是独立事件。

-互斥事件是指两个事件不可能同时发生，比如抛一枚硬币，正面和反面是互斥事件。

-完备事件组是指所有可能的事件的集合，比如抛一枚硬币，正面和反面构成了一个完备事件组。

-我会在黑板上给出几个例子，请大家来判断它们分别属于哪一类事件。

5.随机事件概率的计算

-现在我们来学习如何计算随机事件的概率。概率是描述事件发生可能性的数值，它的取值范围在0到1之间。

-请大家看课本上的例题，我们一起分析一下如何计算随机事件的概率。

-现在，我会给大家一些练习题，请大家独立完成，然后我们一起来讨论答案。

6.随机事件性质的运用

-接下来，我们要学习如何运用随机事件的性质来解决问题。比如，我们可以利用互斥事件的性质来计算两个事件至少发生一个的概率。

-我会在黑板上给出一些实际问题，请大家尝试应用我们刚刚学到的知识来解决这些问题。

7.课堂练习与讨论

-现在，请大家完成课本上的练习题，如果遇到困难，可以和周围的同学讨论。

-完成后，我会请几名同学上台展示他们的解题过程，并给出解答。

8.总结与反思

-好的，我们已经完成了本节课的学习。请大家回顾一下我们今天学习了哪些内容。

-我们学习了随机事件的定义、分类、概率计算和性质运用。大家能用自己的话来概括一下这些概念吗？

-如果大家对今天的内容有任何疑问，或者有更好的例子和想法，现在可以提出来，我们一起来讨论。

9.课后作业布置

-最后，我给大家布置一些课后作业，请大家回家后认真完成。

-作业包括：完成课本上的练习题；思考并记录自己在生活中遇到的随机事件，以及如何用今天学到的知识来分析它们。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展阅读：《概率论与数理统计导论》的相关章节，深入了解随机事件的数学理论基础。

-拓展视频：在线教育平台上的概率论教学视频，如KhanAcademy的概率论课程，帮助学生在视觉上更好地理解随机事件的概念。

-拓展软件：使用数学软件（如Mathematica、MATLAB等）进行概率模拟实验，加深对随机事件概率计算的