专练16（几何类压轴题）（30）-2021年中考数学考点必杀500题.docx

2021中考考点必杀500题

专练16（几何类压轴题）（30道）

1．（2021·江西九年级一模）如图1，在菱形中，，，点为上一动点，在点的运动过程中，始终保持，，连接，，与相交于点．

（1）如图1，求证四边形为平行四边形；

（2）当点运动到什么位置时，四边形为矩形？并说明理由；

（3）如图2，延长到，使，连接，判断与的数量关系，并说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）的垂直平分线上，理由见解析；（3），理由见解析

【分析】

（1）菱形的性质可得，，根据平移的性质可得，，继而可证得四边形为平行四边形；

（2）通过证得，再结合四边形为平行四边形，即可得证；

（3）连接，根据四边形为平行四边形及