必威体育精装版四川省成都市高中数学第二章推理与证明综合检测新人教A版选修2-2.pdfVIP

小学+初中+高中+努力=大学

第二章推理与证明

综合检测

一、选择题

1.自然数都是整数,4是自然数,所以4是整数.以上“三段论”推理().

A正确

.

B.推理形式不正确

C.两个“自然数”概念不一致

D.“两个整数”概念不一致

【解析】“三段论”中的大前提,小前提及推理形式都是正确的.

【答案】A

2.余弦函数是偶函数,f(x)=cos(x+1)是余弦函数,因此f(x)=cos(x+1)是偶函数,以上推理

().

A.结论正确B.大前提不正确

C.小前提不正确D.全不正确

【解析】因为f(x)=cos(x+1)不是余弦函数,所以小前提错误.

【答案】C

3下列推理不是合情推理的是()

..

A.由圆的性质类比推出球的有关性质

B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°,归纳出所有三角形的

内角和都是180°

C.某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分

D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的,蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物,所以所有的爬行动物都是

用肺呼吸的

【解析】A是类比推理,B、D是归纳推理,C不是合情推理.

【答案】C

*

4.若f(n)=1+++…+(n∈N),则当n=2时,f(n)等于().

A.1+B.

C.1++++D.均不正确

【解析】∵f(n)=1+++…+,分子是1,分母是1,2,3,…,2n+1,故当n=2

时,f(n)=1+++…+=1++++.

【答案】C

..

5下列推理是归纳推理的是()

A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,则点P的轨迹为椭圆

B.由1,n31,求出,,,猜想出数列的前项和n的表达式

a1=a=n-S1S2S3nS

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2222

C.由圆x+y=r的面积S=πr,猜想出椭圆+=1的面积S=πab

D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

【解析】由1,2,3猜想出数列的前项和n的表达式,是从特殊到一般的推理,所以选

SSSnS

项B中的推理是归纳推理,故选B.