期中复习专项第3单元小数除法知识梳理典例精讲练-2024-2025学年五年级数学上学期人教版.docx

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2024-10-21 发布于广东
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期中复习专项第3单元小数除法知识梳理典例精讲练-2024-2025学年五年级数学上学期人教版.docx

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第3单元小数除法

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第一部分：知识梳理

第二部分：例题精讲

第三部分：针对性训练

【第一部分】

知识梳理

一、小数除以整数

1、小数除法的意义：已知两个因数的（积）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，先安按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、除到被除数的末尾有余数的小数除法：

（1）计算除数是整数的小数除法时，除到被除数的末尾仍有余数，根据小数的性质（小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。

小数除以整数如果整数部分不够除，商写上0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。

二、一个数除以小数

1、除数是小数的除法的计算方法：

（1）、先移动除数的小数点，使它变成整数。

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。

（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

2、除法中的变化规律：

（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、商和被除数的大小关系：被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。

三、商的近似数

1、准确数与近似数

准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。

近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。

2、有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。

3、求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：求近似数时，其中小数末尾的“0”不能去掉。

循环小数用计算器探索规律

1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。??????注意：循环小数必须满足两个条件????

2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

3、循环小数的表示方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节。并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

4、小数：

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

解决问题

先审题，要明白题目中已知什么？要求什么？再根据其关系式进行列出算式，（列算式时多问自己为什么要这样列式）接着进行计算，在计算的过程中，要细心、细心、再细心，最后根据实际情况决定用“进一法”还是“去尾法”。

【第二部分】

例题精讲

例题精讲一：循环小数

1．下面三个数中，属于循环小数的是（????）。

A．3.668 B．3.68653… C．3.866…

【答案】C

【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断解答。

【详解】根据分析可知：

在3.668，3.68653…，3.866…三个数中，属于循环小数的是3.866…。

故答案为：C

2．0这个数的循环节是（????）。

A．0.9403 B．403 C．03

【答案】C

【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。

【详解】0重复出现的数字是“03”，这个数的循环节是03。

故答案为：C

3．23÷3.3的商用循环小数可表示为（????）。

A．6.969696 B． C．0.969

【答案】B

【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，