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人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第二章《有理数的运算》（大单元教学设计）

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教学内容

人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第二章《有理数的运算》（大单元教学设计）主要包括以下内容：

1.2.1有理数

-有理数的概念

-有理数的分类

-相反数和绝对值

2.2.2有理数的加法

-有理数加法的法则

-有理数加法的运算律

3.2.3有理数的减法

-有理数减法的法则

-有理数减法的运算律

4.2.4有理数的乘法

-有理数乘法的法则

-有理数乘法的运算律

5.2.5有理数的除法

-有理数除法的法则

-有理数除法的运算律

6.2.6有理数的混合运算

-有理数的四则混合运算顺序

-有理数的四则混合运算技巧

7.2.7有理数的应用

-解决实际问题中的有理数运算

-有理数运算在生活中的应用案例

核心素养目标分析

本章节《有理数的运算》的核心素养目标主要包括以下几个方面：培养学生的符号意识，发展学生的运算能力和推理能力，提高学生的数学抽象思维以及问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-有理数的概念和性质：让学生理解和掌握有理数的定义、分类以及相反数和绝对值的概念，例如，能够准确区分正有理数、负有理数和零，以及知道如何求一个有理数的相反数和绝对值。

-有理数的四则运算规则：强调有理数的加法、减法、乘法和除法的基本法则，如加法交换律、结合律，乘法分配律等，例如，能够运用加法交换律将加法运算中的数项进行重新排列，简化计算过程。

-有理数的混合运算：掌握有理数四则混合运算的顺序和运算技巧，例如，能够正确运用括号来改变运算顺序，以及合理使用乘法和除法的运算律来简化运算。

2.教学难点

-有理数乘除法的符号法则：学生容易混淆乘除法中的符号法则，尤其是在多个有理数相乘或相除时，如何正确判断结果的符号，例如，对于乘法运算，学生需要记住“同号得正，异号得负”的规则，并在实际运算中准确应用。

-绝对值的概念和运算：学生对绝对值概念的理解往往存在困难，尤其是绝对值表达式中包含负数的情况，例如，理解|-(-3)|=3和|-3|=3的区别，以及如何处理包含绝对值的运算。

-混合运算中的运算顺序和括号使用：学生在进行混合运算时，容易忽略运算顺序，错误地先进行乘除后进行加减，或者不会正确使用括号来改变运算顺序，例如，解决(2-3)×(4+5)时，学生需要先计算括号内的结果，而不是直接进行乘法运算。

教学方法与策略

1.采用讲授与互动讨论相结合的方式，通过清晰的讲解和提问，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。

2.设计实例演练和小组合作活动，让学生在解决具体问题中运用有理数的运算，如通过角色扮演进行买卖交易中的加减运算，增强学生的实际应用能力。

3.利用多媒体教学工具，如PPT演示和在线互动平台，展示有理数运算的动态过程，帮助学生形象化理解运算规则和顺序。

教学过程

今天我们将开始学习第二章《有理数的运算》。在这一章中，我们将深入学习有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。下面，让我们一起来探究这一章节的内容。

1.导入新课

-（教师）同学们，我们已经学习了有理数的基本概念，那么你们知道有理数在实际生活中有哪些应用吗？

-（学生）回答（教师根据学生的回答进行引导）。

-（教师）很好，今天我们就来学习有理数的运算，这将是我们在数学道路上迈出的重要一步。

2.探究有理数的加法和减法

-（教师）首先，我们来看有理数的加法。请大家回忆一下，我们之前学过的加法运算律有哪些？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结加法运算律）。

-（教师）现在，我们来探究有理数加法的法则。请大家拿出练习本，尝试解决以下问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中遇到了哪些困难？我们来一起讨论一下。

-（学生）分享计算过程中的问题，教师引导解答。

-（教师）接下来，我们来看有理数的减法。减法可以看作是加法的逆运算，那么减法的基本法则是什么呢？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结减法法则）。

-（教师）现在，请大家尝试解决以下减法问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中有哪些发现？我们来分享一下。

-（学生）分享计算过程中的发现，教师引导解答。

3.学习有理数的乘法和除法

-（教师）现在，我们进入有理数的乘法学习。请大家回顾一下，乘法的运算律有哪些？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结乘法运算律）。

-（教师）下面，我们来探究有