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数学典型题汇编含答案

高考数学典型题

专题一三角与平面向量

一、【命题规律】

（1）三角函数一般考查化简求值、图象与性质．常用公式有两角和差公式、倍角公式（注意半角公式

sin

tan

、降幂公式、辅助角公式，有时与平面向量相结合，一般是向量数量积，化简成

21cos）





f(x)Asin(x)b的形式后再研究图象性质,如单调性、周期性、对称性、图象变换、五点法作图等；

+

（2）解三角形中，边角互化综合利用正余弦定理和面积公式；余弦定理均值不等式（注意取等条件），正弦

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

定理边化角求周长、面积（注意角的范围尤其是锐角三角形）

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（3）平面向量主要考查数量积、平面向量基本定理，一般采用基底分解、坐标法、几何法来解决．

二、【知识框架】角的概念弧度制弧长公式、扇形面积公式

任意角的三角函数的定义三角函数线

同角三角函数的关系

三角函数

公式的变形、逆用、“1”的替代换

诱导公式

和角、差角公式化简、求值、证明（恒等变形）

二倍角公式

定义域值域图象

正弦函数y＝sinx奇偶性

=

对称轴（正切函数除外）经过

余弦函数y＝cosx单调性函数图象的最高（或低）点且垂

三角函数

直x轴的直线，对称中心是正余

的图象周期性

ytanx弦函数图象的零点，正切函数的

正切函数＝

()kZ.

对称中心为，（∈）

对称性





yAsinxb最值

①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以