二式项定理题型荟萃.pdfVIP

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复习回忆：

二项式定理

二项式展开的通项

第项

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性质复习：

性质1：

性质2：

性质3：

当n是偶数时，中间的一项取得最大；

当n是奇数时，中间的项和相等，

且同时取得最大值。

性质4：

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题型一利用的二项展开式解题

例1求的展开式

解法1：

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题型一利用的二项展开式解题

例1求的展开式

解法2：

化

简

后

再

展

开整理ppt

练习：若

,则的值()

A

A一定为奇数Bn的奇偶性相反

C一定为偶数Dn的奇偶性相同

解:

奇偶偶

所以为奇数故选(A)

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思考：能用特殊值法吗?

例题点评

熟记二项式定理,是解答与二项式定理有关

问题的前提条件,比照较复杂的二项式,有时

先化简再展开更便于计算.

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题型二利用通项求符合要求的项或项的系数

例2求展开式中的有理项

解:

令

原式的有理项为:整理ppt

练习(08全国卷)的展开式中的

系数为__________

解:设第项为所求

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的系数为

分析：第k+1项的二项式系数

第k+1项的系数-具体数值的积。

解：

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例题点评

求二项展开式的某一项,或者求满足某种条

3

件的项,或者求某种性质的项,如含有x项

的系数,有理项,常数项等,通常要用到二项

式的通项求解.

注意(1)二项式系数与系数的区别.

(2)表示第项.

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题型3二项式定理的逆用

例3计算并求值

解(1):将原式变形

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题型3二项式定理的逆用

例3计算并求值

解:(2)原式