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阿氏圆类题目专项训练
1
1.在正方形ABCD中，G为正方形内一点，AD＝4,P为BC中点，且BG=BP,则DG+GC的
2
最小值是_____.
1
简析：取BP中点M，则ΔBMG∽ΔBGC，∴GM=(1/2)GC，∴DG+GC=DG+GM≥DM=5
2
2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=CB=2,以B为圆心作圆B与AC相切，点P为圆B上
2
任一动点，则PA+PC的最小值是.
2
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简析：如图取则，△∽△，∴，∴≥5
BM=1,BMPBPCPM=PCPA+PC=PA+PMAM=
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1
3.如图，已知P是边长为6的正方形ABCD内部的一个动点，PA＝3，求PC+PD的最小
2
值.
11
简析：如图，取AM＝1.5，则△AMP∽△APD，∴PM=PD，∴PC+PD=PC+PM≥CM=7.5
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3
如图，在矩形中，，点是矩形内部一个动点，当
4.ABCDAB=18BC=25,MMA=15,MC+MD
5
3
的值最小时，画出点的位置，并求出的最小值
MMC+MD.
5
简析：如图以点A为圆心、AM为半径画弧取AN=9,则M点在所画弧与CN连线交点处时
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MC+MD的值最小，如图所示。∵△ANM∽△AMD，∴MN=MD
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