浙江省宁波市鄞州区八年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

浙江省宁波市鄞州区八年级上学期期中数学试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．不等式x＞﹣1在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知∠AOB，在射线OA，OB上分别截取OD＝OE，分别以点D，E为圆心，以大于DE且同样长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的角平分线．作图依据是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

4．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝7，延长中线AD至E，使DE＝AD，连结CE，则△CDE的周长可能是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高线，E是AB的中点，已知△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20° B．30° C．58° D．40°

7．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（）

A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2

8．若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（）

A．50° B．70° C．80° D．20°或70°

9．关于x，y的方程组，已知﹣4＜a＜0，则x+y的取值范围为（）

A．0＜x+y＜2 B．﹣1＜x+y＜3 C．0＜x+y＜4 D．﹣1＜x+y＜2

10．如图，AC+DE+FG＝4，CD+EF+BG＝6，∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠G＝90°，则AB的长为（）

A．5 B．10 C．4 D．2

二、填空题（每题3分，共18分）

11．命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

12．已知直角三角形两边长x，y满足（x﹣1）2+＝0，则它的第三条边长z＝．

13．设x＞0，若以x+1，x+2，x+3为边长的三角形是直角三角形，则x的值为．

14．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为．

15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，点D在AB边上，BD＝4，∠EAC＝∠EDC＝∠B＝90°，则△EAD的面积为．

16．在△ABC中，BC＝6，高线AD＝4，则△ABC周长的最小值为．

三、解答题（第17～21题每题8分，第22题12分，共52分）

17．（8分）如图，已知点C，E在线段BF上，AC＝DE，BE＝CF，∠ACB＝∠DEF，求证：AB＝DF．

18．（8分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

．

19．（8分）∠BAC在正方形网格的位置如图所示，设小正方形的边长为1．

（1）只用一把直尺作∠BAC的角平分线，交BC于点D；

（2）求BD的长．

20．（8分）已知：如图，线段AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，点E，F分别是AB和CD的中点．

求证：（1）CE＝DE；

（2）EF⊥CD．

21．（8分）双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．

（1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？

（2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售，如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？

22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝2，D，E分别是BC和AB边的中点，在DA的延长线上取一点F，使AF＝1．

（1）求CE的长；

（2）求证：△CEF是等边三角形．

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：A．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2．不等式x＞﹣1在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），可得