初中数学八下9.4矩形菱形正方形名师大课堂课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

菱形的性质

感受生活

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.DCBA

一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的定义菱形平行四边形记一记

菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它含有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.

DOACB△CDA能够当作是△ABC绕点O旋转180°得到的图形．四边形ABCD是中心对称图形．

BO是等腰三角形ABC底边上的中线，画出△ABC有关AC对称的图形．操作OACBD四边形ABCD是轴对称图形．

讨论？DACB⒈如图，四边形ABCD是菱形．图中哪些线段相等？

讨论？DOACB⒉连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．你尚有什么发现？

菱形的４条边都相等．菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．DOACB特殊性！

归纳总结：菱形的性质①菱形含有平行四边形的一切性质；②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；③菱形的四边都相等；④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。

巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等的？⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO解：AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.ABC

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式办法外,运用对角线能计算菱形的面积公式吗?S菱形=底×高=对角线乘积的二分之一为什么?菱形的面积桥ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形

如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解:菱形ABCD的面积S=×4×3=6（cm）菱形ABCD的周长为:4×2.5=10(cm)·ABCDO例题解说:

例题精析DOACB⒉菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．

一展身手⒈在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°

学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决想一想3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.24cm2

一展身手二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。一:分辨对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()

一展身手⒉菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm

⒊菱形中有一种内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．⒋以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，正好平分BC，则此菱形各角是__________．

ECABD一展身手⒍在菱形ABCD中作一种等边△AEF，且AE=AB，求∠C的大小．F

教学反思▲你对菱形知多少？请你谈一谈．★从概念上来谈；●从性质上来谈；※从计算上来谈．

1、的平行四边形叫做菱形。2、菱形既是对称图形，也是对称图形，共有条对称轴。3、菱形的四条边都，对角线。4、菱形含有而矩形不一定含有的特性是（）(A)对角相等且互补(B)对角线互相平分(C)一组对边平行，另一组对边相等(D)对角线互相垂直比一比，谁的反映快！有一组邻边相等中心2相等互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角D

（1）矩形含有但菱形不含有的性质是每个内角为90o，对角线相等。（2）菱形含有但平行四边形不含有的性质是邻边相等，对角线互相垂直。

矩形与菱形矩形菱