人教A版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练74 成对数据的统计分析.docVIP

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课时规范练74成对数据的统计分析

基础巩固练

1.(内蒙古包头模拟)某兴趣小组研究光照时长x(单位:h)和向日葵种子发芽数量y(单位:颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉D(10,2)后,下列说法正确的是()

A.样本相关系数r的绝对值变小

B.决定系数R2变小

C.残差平方和变大

D.解释变量x与响应变量y的相关性变强

2.(山东菏泽模拟)足球是一项备受大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的56,女性喜爱足球的人数占女性人数的1

χ2=n(

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.10人 B.11人 C.12人 D.13人

3.(多选题)(山东济宁模拟)某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响,从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生,得到下表:

性别

锻炼情况

经常锻炼

不经常锻炼

男

40

10

女

30

20

α

0.1

0.05

0.01

xα

2.706

3.841

6.635

经计算χ2≈4.762,则可以推断出()

A.该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为3

B.该学校男生比女生更经常锻炼

C.依据α=0.05的独立性检验,可认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

D.依据α=0.01的独立性检验,可认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

4.(多选题)(华南师大附中模拟)中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度y(单位:℃)随时间x(单位:分)变化的回归模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(其中x=∑i=1nxi,y=

A.茶水温度与时间呈负相关

B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好地拟合茶水温度随时间的变化情况

C.若选择模型二,利用最小二乘法求得到y=kax+b的图象一定经过点(ax

D.当x=5时,通过模型二计算得y=65.1,用温度计测得实际茶水温度为65.2,则残差为-0.1

5.为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位:μg/m3),得下表:

PM2.5

SO2

[0,50]

(50,150]

(150,475]

[0,35]

32

18

4

(35,75]

6

8

12

(75,115]

3

7

10

(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;

(2)根据所给数据,完成下表:

PM2.5

SO2

[0,150]

(150,475]

[0,75]

(75,115]

(3)根据(2)中的数据,依据α=0.01的独立性检验,能否认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关?

附:χ2=n(

α

0.05

0.01

0.001

xα

3.841

6.635

10.828

6.(河北保定模拟)小家电指除大功率、大体积家用电器(如冰箱、洗衣机、空调等)以外的家用电器,运用场景广泛,近年来随着科技发展,智能小家电市场规模呈持续发展趋势,下表为连续5年中国智能小家电市场规模(单位:千亿元),其中年份对应的代码依次为1~5.

年份代码x

1

2

3

4

5

市场规模y

0.9

1.2

1.5

1.4

1.6

(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用样本相关系数加以说明;

(2)建立y关于x的经验回归方程(系数精确到0.01);

(3)某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布,随机调查了200名消费者,统计这200名消费者年龄,按照青少年与中老年分为两组,得到如下2×2列联表:

喜好情况

年龄

合计

青少年

中老年

喜欢购买智能小家电

80

不喜欢购买智能小家电

60

合计

110

200

依据α=0.001的独立性检验,能否认为是否喜欢购买智能小家电与年龄有关?

参考数据:y=1.32,∑i=15xiyi=21.4,∑

参考公式:相关系数r=∑i=1n(x

χ2=n(

附:

α

0.10

0.010

0.001

xα

2.706

6.635

10.828

7.(湖北高三模拟)某乡政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,并在种植药材的土地附近种草放牧,发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长,发展生态循环农业.下图所示为某农户近7年~种植药材的平均收入y(单位:千元)与年份代码x的折线图,并