人教A版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练61 圆的方程 (2).docVIP

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课时规范练61圆的方程

基础巩固练

1.以点A(1,-1)为圆心,且经过点B(0,1)的圆的一般方程是()

A.x2+y2-2x-2y-7=0

B.x2+y2-2x+2y-7=0

C.x2+y2-2x+2y-3=0

D.x2+y2-2x+2y+3=0

2.(浙江A9协作体模拟)若直线4x+3y-12=0与两坐标轴的交点为A,B,则以AB为直径的圆的方程为()

A.x2+y2-3x-4y=0 B.x2+y2-4x-3y=0

C.x2+y2+3x+4y=0 D.x2+y2+4是圆C:x2+(y-1)2=4上的任意一点,点N(23,3),则|MN|的最大值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

4.若点(2,1)在圆x2+y2-x+y+a=0的外部,则a的取值范围是()

A.12,+∞ B.-∞,12

C.-4,12 D.(-∞,-4)∪12,+∞

5.(全国Ⅲ,文6)在平面内,A,B是两个定点,C是动点.若AC·

A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线

6.已知点P为圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上一点,A(0,-6),B(4,0),则|PA+

A.26+2 B.26+4

C.226+4 D.226+2

7.(多选题)已知圆M的标准方程为(的圆心为(4,-3) B.点(1,0)在圆内

C.圆M的半径为5 D.点(-3,1)在圆内

8.(多选题)已知实数x,y满足方程x2+y2-4x-2y+4=0,则下列说法正确的是()

A.yx的最大值为

B.yx

C.x2+y2的最大值为5+1

D.x+y的最大值为3+2

9.圆心在直线x+y=0上,且过点(0,2),(-4,0)的圆的标准方程为.?

10.(浙江丽水模拟)在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点P在圆O:x2+y2=9上运动,则线段AP的中点Q的轨迹方程是.?

11.在平面直角坐标系中,过A(-2,4),B(2,6),C(-1,-3),D(2,-4)四点的圆的方程为.?

综合提升练

12.(浙江温州模拟)已知半径为2的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

13.(浙江苍南模拟)在平面直角坐标系内,A(1,0),B(2,0),动点C在直线y=面积的最小值为()

A.π2 B.π4 C.π

A.不论k如何变化,圆心Ck始终在一条直线上

B.所有圆Ck均不经过点(3,0)

C.经过点(2,2)的圆Ck有且只有一个

D.所有圆的面积均为4π

15.点M,N在圆C:y-4=0上,且M,N两点关于直线x-y+1=0对称,则圆C的半径()

A.最大值为22 B.最小值为

C.最小值为322

16.已知点M(x,y)为圆C:x2+y2-4Q|的最大值是;y-3x+2

17.已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,则矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程是.?

创新应用练

18.(湖北襄阳模拟)已知在平面直角坐标系满足|MA|=2|MO|.若对任意实数k,直线l:y=k(的轨迹恒有公共点,则b的取值范围是()

A.-133,133 B.-14

C.-153,153 D.-4

课时规范练61圆的方程

1.C解析由题意得,圆的半径r=|AB|=(0-1)2+(1+1)2

2.A解析直线4x+3y-12=0与两坐标轴的交点为A(3,0),B(0,4),则|AB|=32+42=5,则以AB为直径的圆的半径为52,圆心为线段AB的中点,坐标为32,2,所以以AB为直径的圆的方程为x-322+(y-2)2=522,化简得x2+y

3.D解析圆C:x2+(y-1)2=4的圆心C(0,1),半径为r=2,

由于|NC|=(23)

∴|MN|max=|NC|+r=4+2=6.

4.C解析依题意,方程x2+y2-x+y+a=0表示圆,则(-1)2+12-4a0,解得a12.由点(2,1)在圆x2+y2-x+y+a=0的外部,可知22+12-2+1+a0,得a-4.故-4a12,即a的取值范围是-4,1

5.A解析以AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系.(图略)

设A(-a,0),则B(a,0),C(x,y),则AC=(x+a,y),BC=(x-a,y),由AC·BC=1,得(x+a)(x-a)+y2=1,整理得x2+y2=a

6.C解析取AB的中点D(2,-3),则PA+PB=2PD,|PA+

∵|DC|=(2-1

|PD|的最大值为圆心C(1,2)与D(2,-3)的距离d再加上圆C的半径,

即|