2025年高中物理新教材版专题第三章 微专题24　“滑块－木板”模型问题.docx

微专题24“滑块－木板”模型问题

1．滑块—木板同速后能否一起运动的判断：先假设能一起运动，对整体分析求出共同加速度a共。再分析仅靠摩擦力带动的物体，此物体的最大加速度am＝eq\f(Ffm,m)。若am≥a共，则两物体以后一起运动，若ama共，则两物体以后相对滑动。2.滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移之差等于板长；若相向运动，位移大小之和等于板长。

1.如图所示，在光滑的水平地面上静止地叠放着两个物体A、B，A、B之间的动摩擦因数为0.2，A质量为2kg，B质量为1kg，从t＝0时刻起，A受到一向右的水平拉力F的作用，F随时间的变化规律为F＝(6＋2t)N。t＝5s时撤去外力，运动过程中A一直未从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2)，则()

A．t＝2s时，A、B发生相对滑动

B．t＝3s时，B的速度大小为8m/s

C．撤去拉力瞬间，A的速度大小为19m/s

D．撤去拉力后，再经过1s，A、B速度相等

答案C

解析当A、B之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力时，A、B之间刚好出现相对滑动，对B物体，根据牛顿第二定律有μmAg＝mBa，此时的加速度为a＝4m/s2，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a＝12N＝(6＋2t)N，所以t＝3s，故A错误；0～3s内A、B一起运动，t＝0时A、B的加速度为a0＝eq\f(F0,mA＋mB)＝2m/s2，则t＝3s时，B的速度为v3＝eq\x\to(a)t＝eq\f(a0＋a,2)t1＝9m/s，故B错误；5s时A物体的加速度为a2＝eq\f(F－μmAg,mA)＝eq\f(16－0.2×20,2)m/s2＝6m/s2，则5s时A物体的速度为vA＝v3＋eq\x\to(aA)t2＝9m/s＋eq\f(4＋6,2)×2m/s＝19m/s，故C正确；撤去拉力时，B的速度vB＝v3＋eq\f(μmAg,mB)t2＝9m/s＋8m/s＝17m/s，设经过t3时间两物体速度相等则有vA－eq\f(μmAg,mA)t3＝vB＋eq\f(μmAg,mB)t3，解得t3＝eq\f(1,3)s，故D错误。

2.(多选)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列说法正确的是()

A．若F＝1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N

B．若F＝8N，则B物块的加速度大小为2.0m/s2

C．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动

D．无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动

答案BC

解析A与硬纸片间的最大静摩擦力为FfA＝μ1mAg＝0.3×1×10N＝3N，B与硬纸片间的最大静摩擦力为FfB＝μ2mBg＝0.2×1×10N＝2N。当B刚要相对于硬纸片滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得FfB＝mBa0，得a0＝2m/s2。对整体，有F0＝(mA＋mB)×a0＝2×2N＝4N，即F≥4N时，B将相对纸片运动，此时B受到的摩擦力FB＝2N，则对A分析，A受到的摩擦力也为2N，A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸片间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8N时，B与纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2m/s2，由于轻质薄硬纸片看作没有质量，故无论力F多大，A和纸片之间不会发生相对滑动，故B、C正确，D错误；F＝1.5N4N，所以A、B与纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，对A根据牛顿第二定律得F－Ff＝mAa，所以A物块所受摩擦力FfF＝1.5N，故A错误。

3．(多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则()

A．F1＝μ1m1g

B．F2＝eq\f(m2?m1＋m2?,m1)(μ2－μ1)g

C．μ2eq\f(m1＋m2,m2)μ1

D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等

答案BCD

解析由题图(c)可知，t1时刻物块、木板一起刚要在水平地面滑动，物块与木板相对静止