考点巩固卷11 复数（五大考点）（学生版） 2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）.pdf

考点巩固卷11复数（五大考点）

考点01：复数与复平面内点的关系

复数集与复平面内点的对应关系

按照复数的几何表示法，每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复

平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．

复数C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

z=a+bi一一对应

复数¬¾¾¾®复平面内的点Z(a,b)

这是复数的一种几何意义．

复数集与复平面中的向量的对应关系

在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数

对与复数是一一对应的，所以，我们还可以用向量来表示复数．

uuur

设复平面内的点Z(a,b)表示复数z=a+bi(a,bÎR)，向量OZ由点Z(a,b)唯一确定；

uuur

反过来，点Z(a,b)也可以由向量OZ唯一确定．

uuur

复数C和复平面内的向量OZ所成的集合是一一对应的，即

z=a+bi一一对应OZ

复数¬¾¾¾®平面向量

1．当1k2时，复数k-2+i+4-i在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3+i

z=a,z=i2+iz=a+b+1i

2．已知复数b

1的实部为2的虚部为，则在复平面内对应

1-i

的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2024

3zz3+i=3+izz

．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）

i

222i2

A．-iB．-C．D．

5555

4zz2+3-iz+2-i=0z

．虚数满足，则的虚部为（）

A．1B．-1