2024年中职高考数学计算训练 专题14 直线与圆的方程相关计算（解析版）_1.docx

2024年中职高考数学计算训练

专题14直线与圆的方程相关计算

一、单选题

1．已知点，，若过的直线与线段相交，则实数k的取值范围为（????）

A． B． C．或 D．

【答案】D

【分析】根据题意，求出直线，的斜率，结合图象可得答案.

【详解】根据题意，，，，

则，，

结合图象可得直线的斜率k的取值范围是.

故选：D.

??

2．直线的倾斜角为（????）

A．30° B．45° C．60° D．135°

【答案】B

【分析】根据倾斜角与斜率的关系，可得答案.

【详解】由直线，则其斜率为，设其倾斜角为，则，解得.

故选：B.

3．直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用直线方程得到斜率，利用斜率定义求倾斜角即可.

【详解】直线的倾斜角为，因为直线的斜率为，

，所以.

故选：C.

4．过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据直线的方向向量确定直线的斜率，利用直线点斜式方程进行求解即可.

【详解】由于直线的方向向量为，故直线的斜率为，

故直线的方程为，即，

故选：A

5．设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（????）

A．或 B．或

C． D．

【答案】B

【分析】作出图形，结合直线相交关系及斜率公式可求答案.

【详解】如图，直线的斜率为；直线的斜率为；

当直线与线段相交时，则的斜率的取值范围是或.

故选：B.

??

6．直线的倾斜角是（????）

A．30° B．60° C．120° D．150°

【答案】A

【分析】求出直线的斜率，然后求解倾斜角．

【详解】直线的斜率为：，

设倾斜角是，则，

可得．

故选：A．

7．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用两点间的斜率公式代入计算可得斜率，再由斜率与倾斜角之间的关系得出结果.

【详解】由两点的坐标代入两点间的斜率公式可得，

设直线的倾斜角为，可知，所以.

故选：B

8．若直线与直线互相垂直，则的值为（????）

A． B．1 C． D．2

【答案】D

【分析】根据两直线垂直的充要条件得到方程，解得即可；

【详解】因为直线与直线互相垂直，

所以，解得；

故选：D

9．已知直线的倾斜角是，则该直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据倾斜角和斜率的关系求斜率即可.

【详解】因为倾斜角为，所以直线的斜率.

故选：C.

10．直线的一个方向向量为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据直线方程直接写出其方向向量即可得答案.

【详解】由直线方程知：直线方向向量有及它的平行向量均可作为其方向向量.

故选：B

11．圆在点处的切线方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先计算出，从而由斜率乘积为-1得到切线斜率，利用点斜式写出切线方程，得到答案.

【详解】因为，所以在圆上，

的圆心为，

故，

设圆在点处的切线方程斜率为，

故，解得，

所以圆在点处的切线方程为，

变形得到，即.

故选：A

12．两圆与外切，则（????）

A． B．5

C． D．2

【答案】C

【分析】根据两圆方程确定圆心和半径，结合外切关系列方程求半径即可.

【详解】由题设，两圆圆心分别为，半径都为，

根据两圆外切，则圆心距，解得.

故选：C

13．点与圆的位置关系是（）

A．在圆外 B．在圆上

C．在圆内 D．与a的值有关

【答案】A

【分析】求出点到圆心的距离与半径比较大小即可得结论

【详解】圆的圆心，半径，

因为，

所以点在圆外，

故选：A

14．直线被圆所截得的弦长为（????）

A． B．1 C． D．2

【答案】C

【分析】根据圆的方程，写出圆心和半径，利用点到直线的距离公式，求得弦心距，利用弦长公式，可得答案.

【详解】由圆的方程，则其圆心为，半径为，

圆心到直线的距离，

则弦长.

故选：C.

15．圆心坐标为，并经过点，则圆的标准方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】假设圆的标准方程，代入点坐标即可得到结果.

【详解】由题意可设圆的标准方程为：，

，圆的标准方程为：.

故选：D.

16．已知直线与圆相切，则实数（????）

A．或 B．或9 C．11或 D．或

【答案】A

【分析】由圆心到直线的距离等于半径列出方程，求出.

【详解】依题知圆心，半径为3，则，解得或.

故选：A.

17．已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（????）

A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

【答案】B

【分析】利用点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，结合点到直线的距离公式即可求解．

【详解】因为点为圆外一点，所以，

又圆的圆心为，半径为，