河北省廊坊市数学小升初试卷及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年河北省廊坊市数学小升初自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm和4cm，那么这个长方体的体积是（）。

A、24cm3

B、36cm3

C、48cm3

D、12cm3

2、下列数中，既是偶数又是质数的是（）。

A、2

B、4

C、6

D、8

3、学校舞蹈队有男生20人，女生30人，男生人数与女生人数的比是()

A.2∶3B.3∶2C.2∶5D.5∶2

4、一个数的14是25，这个数的3

5、某班有40名学生，其中男生与女生的比例为3:2，那么该班有多少名女生？

A、16名

B、20名

C、24名

D、28名

6、一个长方形的长是宽的2倍，如果它的周长是36厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A、48平方厘米

B、64平方厘米

C、72平方厘米

D、80平方厘米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

2、一个数的3倍减去4等于20，那么这个数是______。

3、一个数列的前三项依次为1，3，7，则这个数列的第四项是______。

4、若一个长方体的长、宽、高分别是x、y、z，且x+y+z=15，那么这个长方体的体积V最大值是______。

5、在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角是________°。

6、已知一个长方形的长为12厘米，宽为5厘米，求这个长方形的对角线长度。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算下列分数的加法，并化简最终结果。

3

2、求解下列含有括号的算式的结果。

15

3、（1）计算：3^4÷3^2=______

4、（1）计算：(7^2-2^3)÷7=______

5、计算下列各题：

（1）36

（2）5

（3）2

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡和鸭的总数为30只，鸡的脚比鸭的脚多60只。请计算小明家养了多少只鸡和鸭。

第二题

题目：

小明在做一道数学题时，遇到了以下问题：

一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，小明需要计算这个长方形的周长。他先计算了长和宽的和，然后再乘以2。但是，他在计算过程中犯了一个错误，导致最终的结果比正确答案少了4厘米。请帮助小明找出他犯的错误，并计算出正确的周长。

小明计算的结果是：

(10+5)×2=30厘米

请填写以下表格：

小明的计算步骤

正确的计算步骤

正确答案

长和宽的和

乘以2

最终结果

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

小明去书店购买书籍，已知每本书的价格为x元。他购买了3本故事书，5本科普书，2本漫画书。如果小明总共花费了105元，请根据以下条件列出方程，并解出x的值。

条件一：故事书比科普书每本贵2元。

条件二：漫画书的价格是故事书的一半。

解答：

步骤一：设故事书每本的价格为x元，则科普书每本的价格为x-2元，漫画书每本的价格为x/2元。

步骤二：根据题目，小明购买了3本故事书、5本科普书和2本漫画书，总共花费了105元，可以列出以下方程：

3x+5(x-2)+2(x/2)=105

步骤三：解方程：

3x+5x-10+x=1059x-10=1059x=115x=115/9x=12.78（约等于）

第二题

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm。在BC边上取点D，使得BD=4cm，AD=5cm。求AD和CD的长度。

第三题

已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求：

（1）第10项an的值；

（2）前10项的和S10；

（3）数列中所有奇数项之和T。

第四题

某学校计划用相同数量的砖块修建两个教室，一个教室长8米，宽6米，高3米；另一个教室长10米，宽5米，高4米。问：修建两个教室共需多少块砖？（已知每块砖长0.2米，宽0.1米，厚0.05米）

第五题

某学校计划购买一批图书，已知每本书的价格为x元，学校计划购买的图书总数为y本。学校预算为3000元。

（1）根据题意，列出不等式表示学校预算不超过的条件。

（2）如果每本书的价格降低10%，即每本书的价格变为0.9x元，学校预算仍为3000元，求此时学校最多能购买的图书数量。

（3）设每本书的价格为p元，学校预算为m元，购买图书的数量为n本。请用含p、m、n的代数式表示不等式。

2024-2025学年河北省廊坊市数学小升初自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、若一个长