初中数学九下7.0锐角函数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

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三角函数一、基本定义:

例1:如图,△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5,则sinA=______,sinB=______.cosA=______,cosB=______.tanA=______,tanB=______.ACB345

1、若Rt△ABC中,∠C=900,AB=25,BC=7则:sinA=______,cosA=_____,tanA=______,sinB=______,cosB=______,tanB=______.2、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()B.C.D.A.练习一D

正切值随着锐角的度数的增大而_____;正弦值随着锐角的度数的增大而_____;余弦值随着锐角的度数的增大而_____.增大增大减小二、三角函数的增减性:

异名函数化为同名函数例、比较大小:(1)sin250____sin430(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520(4)tan480____tan400

三、特殊角的三角函数值:α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα

例1、计算:例2、已知△ABC满足则△ABC是______三角形.等边

例3、求适合下列等式的锐角α。由三角函数值求锐角:

1、在直角三角形中,运用已知的元素求出全部未知元素的过程,叫解直角三角形.2、懂得直角三角形中的2个元素(最少有一边),能够求出其它三个元素.

例3、如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=AC=,求AB的长.ABC例1、在△ABC中,∠C=90°,a=,b=2,解这个直角三角形.D例2、在△ABC中,∠C=900,,解这个直角三角形。

五、锐角三角函数的应用

例、如图,甲乙两幢楼之间的距离是30米,自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为,测得乙楼底部D处的俯角为,求乙楼的高度.

1.数形结合思想.办法:把数学问题转化成解直角三角形问题,如果示意图不是直角三角形,可添加适宜的辅助线,构造出直角三角形.解题思想与办法小结:思想与方法2.方程思想.3.转化(化归)思想.

作业:复习题2,,4,6,7

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