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5.9正弦定理、余弦定理（2）
运用正弦定理，能够解决两类问题：①已知两角和任一边，求其它两边和一角.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.正弦定理：复习：
注意：已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解或一解.（1）A为锐角ACBCAB1B2ABC
（2）A为直角或钝角ABC注意：已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解或一解.
hABC三角形面积公式：ABCh
例1在中，（1）已知，求；（2）已知，求C.解：（1）由得∵在中∴A为锐角（2）由得∵在中∴B为锐角或钝角∴B=45°或135°.∴C=105°或15°.ABC
步步高101页练2例2.在△ABC中,若讨论当b为什么值时（或在什么范畴内）三角形有一解，有两解，无解？解：由正弦定理：得①当时，CAB1B2△ABC有两解，此时，②当时，△ABC有一解，ABC或此时，或③当时，△ABC无解，此时，ACBCBA
例3.在△ABC中，已知b=12，A=30°，B=45°，解这个三角形，并求出它的外接圆半径和三角形的面积.解：由正弦定理又A=30°，B=45°，C=180°－30°－45°=105°，CBA
练习.ABCABC解：根据正弦定理，有
C步步高168页练3
步步高167页例3
作业：步步高：5.9（一学时）P100-102活页：§5.9第一学时
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