19.3梯形等腰梯形和直角梯形公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

人教版八年级（下册）第十九章四边形等腰梯形和直角梯形19.3梯形（第1学时）

上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?第十九章四边形四边形再认识

定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.上底下底腰腰高不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.第十九章四边形

练习:下图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐

如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形:如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图1ABCD图2ABCD在图1中，AD∥BC，AD和BC能相等吗？在图2中，AB⊥BC，那么，AB⊥AD吗？AB叫梯形的高。当AB⊥BC时，CD也能垂直BC吗？第十九章四边形

梯形两腰相等有一种角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形

观察等腰梯形ABCD，猜想它可能含有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C。ABCDE1等腰梯形的性质等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形的对角线相等。证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E。由于AD∥BC，DE∥AB，因此四边形ABED是平行四边形。因此AB=DE。由于AB=DC，因此DE=DC。因此∠1=∠C。而∠1=∠B，因此∠B=∠C。

ABDCEF证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。由于AD∥BC，因此四边形AEFD是平行四边形。因此AE＝DF。由于AB＝DC，因此?ABE≌?DCF(HL)。因此∠B=∠C。证明办法2由于AE⊥BC，DF⊥BC，因此AE∥DF。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C

ABDCO等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD，求证：BD＝AC∥因此∠ABC=∠DCB。证明：在梯形ABCD中，由于AB＝DC，由于BC=CB，因此△ABC≌△DCB.因此AC＝BD.

AB梯形ABCD,AD∥BC,AB=CDDC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴

例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证?EBC和?EAD是等腰三角形。BCADE12证明：由于四边形ABCD是等腰梯形，因此∠B=∠C。因此?EBC是等腰三角形。由于AD∥BC，因此∠1＝∠B，∠2＝∠C，因此∠1＝∠2。因此?EAD是等腰三角形。

1、一组对边平行的四边形是梯形（）

２、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()

３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边

形是梯形（）

４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边

形是等腰梯形（）

５、一组对边平行而不相等，另一组对边相等

的四边形是等腰梯形（）

6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形

（）判断对错

想一想如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1E

本节课里，你学到了什么？小结梯形的定义特殊的梯形等腰梯形的性质一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。有一种角是直角的梯形叫做直角梯形。｛两腰相等的梯形叫做等腰梯形；1、等腰梯形同一底边上的两个角相等；2、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴。

今日作业课本P109习题第2题，第6题。

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