苏教版高中数学必修1：1.1 《集合的含义及其表示》教学教案.docx

苏教版高中数学必修1：1.1《集合的含义及其表示》教学教案

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设计思路

本节课以“集合的含义及其表示”为核心，围绕苏教版高中数学必修1教材，引导学生从实际情境中抽象出集合的概念，理解集合的元素性质和表示方法。通过分析生活中的具体例子，让学生感受集合的普遍性和数学应用的广泛性，突出集合论在数学中的基础地位。教学过程中，设计启发式问题和互动讨论，帮助学生掌握集合的描述法和列举法，培养他们的逻辑思维和抽象思维能力，为后续学习集合运算打下坚实基础。

核心素养目标

1.理解集合的内涵与外延，掌握集合的基本表示方法，提升数学抽象能力；

2.能够运用集合语言描述现实世界中的问题，增强数学建模素养；

3.在集合的讨论与运用中，发展逻辑推理和数学运算能力，提高解决问题时的严谨性和准确性；

4.通过集合相关问题的探讨，激发学生的数学思维，培养他们用数学眼光观察世界、分析问题的习惯，提升数学素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关的基础数学知识，如初中阶段的简单集合概念、元素的判断等，具备一定的数学逻辑思维基础。

2.学习兴趣方面，学生对新鲜事物和具有挑战性的问题表现出较高的热情，喜欢通过具体实例探究数学原理。他们的学习能力较强，具备一定的自主学习与合作学习能力，但学习风格上存在差异，部分学生偏重于直观感受，部分学生则更善于抽象思考。

3.在学习集合的含义及其表示过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：对集合概念的抽象理解、元素与集合关系的准确把握、集合表示方法的灵活运用等。特别是在从具体实例中抽象出集合的一般性质时，可能会感到困惑，对集合论中的一些术语和定义的理解也可能出现偏差。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、学生用计算器。

2.软件资源：PPT演示文稿、教学视频、数学软件（如GeoGebra）。

3.课程平台：学校内部网络学习平台，用于发布预习资料、课后作业。

4.信息化资源：电子教材、在线数学题库、教学音频资料。

5.教学手段：讲授、讨论、小组合作、问题驱动、案例教学。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用PPT展示日常生活中的集合实例，如文具盒中的铅笔、圆规等，引发学生对集合概念的关注。

-提出问题：“你们觉得集合是什么？在数学中如何表示？”激发学生的思考和学习兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-通过讲解集合的定义、元素与集合的关系，帮助学生理解集合的内涵和外延。

-介绍集合的表示方法，如描述法、列举法，并结合实例解释说明，确保学生掌握。

-强调集合中元素的互异性、无序性等特性，引导学生理解集合的独特性质。

师生互动环节（10分钟）：

-学生分组讨论：请学生分组讨论以下问题，并派代表回答：

a.举例说明生活中遇到的集合。

b.如何判断一个元素是否属于一个集合？

c.描述法和列举法在表示集合时的优缺点。

-教师点评：对学生的回答进行点评，纠正错误观念，加深对集合概念的理解。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固集合的表示方法。

-针对性问题解答：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别辅导或集中解答。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生关于集合的含义、表示方法等问题，检验学生对本节课知识的掌握情况。

-鼓励学生提出疑问，引导他们主动探索、解决问题。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-布置课后作业：设计具有挑战性的问题，让学生在课后独立思考，如集合的运算、集合与函数的关系等。

-激发学生思考：如何将集合的概念和表示方法应用于其他数学领域和现实生活？

教学过程创新：

-在讲授新课环节，采用案例教学，结合生活实例，使抽象的集合概念具体化。

-在师生互动环节，鼓励学生提问和发表观点，培养学生的批判性思维和表达能力。

-在巩固练习环节，设计不同难度的问题，满足不同学生的学习需求。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：与集合理论相关的数学史书籍，如《集合论基础》等，了解集合论的发展历程和数学家的贡献。

-数学杂志和期刊：选择包含集合论及其应用的文章，帮助学生了解集合论在现代数学和相关领域的重要性。

-实践活动：组织学生参与数学俱乐部或参加数学竞赛，通过解决实际问题，加深对集合概念的理解和运用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后自主探索集合的其他表示方法，如Venn图等，并思考它们在不同情境下的适用性。

-建议学生从日常生活中发现更多的集合实例，尝试用数学语言描述和分析，提高数学建模能力。

-引导学生研究集合的运算，如并集、交集、差集等，理解这些运算在解决实际问题中的应用。

-推荐学生阅读一些包含集合论元素的文学作品，如乔治·奥威尔的《1984