江苏省连云港市灌南县新知双语学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

2022－2023学年度第一学期第一次学业水平调研

九年级数学

（试卷总分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.3x2＋＝0 B.2x﹣3y＋1＝0 C.（x﹣3）（x﹣2）＝x2 D.（3x﹣1）（3x＋1）＝3

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．

【详解】A、3x2＋＝0分母有未知数，不是一元二次方程，故此选项错误；

B、2x﹣3y＋1＝0为二元一次方程，故此选项错误；

C、（x﹣3）（x﹣2）＝x2是一元一次方程，故此选项错误；

D、（3x﹣1）（3x＋1）＝3是一元二次方程，故此选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，属于基础题型．

2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB的度数为()

A.45° B.40° C.80° D.50°

【答案】D

【解析】

【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半，求出∠AOB的度数，即可求出∠ACB的度数.

【详解】

故答案是50°

【点睛】本题考查了圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握圆周角定理中同弧所对圆周角与圆心角的关系.

3.当用配方法解一元二次方程时，下列方程变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要查了用配方法解一元二次方程．利用配方法解答，即可求解．

【详解】解：，

∴，

∴，

即．

故选：D

4.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k＞1 B.k＞﹣1且k≠0 C.k＜1 D.k＜1且k≠0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式可得k≠0且Δ＝（-2）2?4?k?（-1）＞0，解之得出k的范围．

【详解】解：根据题意知k≠0且Δ＝（-2）2?4?k?（-1）=4+4k＞0，

解得：k＞?1且k≠0．

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式、解一元一次不等式组等知识，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），则有b2?4ac≥0?方程有两实根，b2?4ac＞0?方程有两不等实根，b2?4ac＝0?方程有两相等实根，b2?4ac＜0?方程没有实根．也考查了一元二次方程的定义．

5.如图，的直径与弦的延长线交于点E，若，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，易得，利用三角形外角的性质得到，，进行求解即可；

【详解】解：连接，则：，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴；

故选B．

【点睛】本题考查圆的认识，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质．熟练掌握圆内半径均相等，得到等腰三角形，是解题的关键．

6.某企业2018年全年收入720万元，2018、2019、2020这三年的全年收入的和为2383.2万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程()

A.720(1＋x)2＝2383.2 B.720＋720(1＋x)＋720(1＋x)2＝2383.2

C.720(1＋2x)＝2383.2 D.720(1＋3x)＝2383.2

【答案】B

【解析】

【分析】2018年全年收入720万元，2019年全年收入是720（1+x），2020年全年收入是2（1+x）2，本题首先由题意得出题中的等量关系即三年的全年收入的和为2383.2万元，列出方程即可．

【详解】解：设该企业全年收入的年平均增长率为x，则2019年全年收入是720（1+x），2020年全年收入是2（1+x）2，

依题意得：720＋720(1＋x)＋720(1＋x)2=2383.2．

故选：B．

【点睛】本题考查数量平均变化率问题，解题关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．

7.如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（）

A.60° B.65° C.70° D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】首先连接CD，由AD是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得，又由圆周角定理，可得，再用三角形内角和定理求得答案．

详解】解：连接CD，

∵AD是的直径，

∴．

∵，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的内角和定理．熟练掌握圆周角定理是解此题的关键．

8.如图，四边形的外接圆为⊙，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据