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成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、设函数fx=1
A.?
B.2
C.2
D.?
2、已知函数fx=x3?
A.6
B.6
C.3
D.3
3、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
4、设函数fx=lnx2+1
A、1
B、0
C、2
D、不存在
5、设函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
6、设函数fx=x
A、0
B、1
C、3
D、4
7、若函数fx=ln
A.2
B.2
C.2
D.2
8、设函数fx=
A.2
B.1
C.2
D.x
9、已知函数fx
A.极大值为2,极小值为-2
B.极大值为-2,极小值为2
C.极大值为0,极小值为0
D.极大值为-1,极小值为1
10、设函数fx=x
A.?
B.1
C.3
D.?
11、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
12、设函数fx
A、x=2
B、x=-2
C、x=2和x=-2
D、无垂直渐近线
二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)
1、设函数fx=x3?
2、设函数fx=ln
2、设函数fx=ln
3、设函数fx=ex?lnx,其中x
三、解答题(本大题有3小题,每小题15分,共45分)
第一题
题目:
已知函数fx
第二题
题目:设函数fx
(1)函数fx
(2)求函数fx的导数f
(3)求函数fx
第三题
设函数fx=ex?1x,其中x≠0
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷及答案指导
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、设函数fx=1
A.?
B.2
C.2
D.?
答案:A
解析:本题考查导数的计算。由导数的定义和公式,可以求出函数fx=1
f
=
=
=
=
因此,正确答案为A。
2、已知函数fx=x3?
A.6
B.6
C.3
D.3
答案:B
解析:根据高次函数的求导法则,对fx
f
再次对f′
f
因此,正确答案是B.6x2
3、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:C
解析:首先对函数fx求导,得到f′x=3x2?12x+9。令f′x=0,解得x=1或x=3。为了确定这些点是极大值点还是极小值点,我们可以计算二阶导数f″
4、设函数fx=lnx2+1
A、1
B、0
C、2
D、不存在
答案:B
解析:首先计算给定函数fx的导数f′x
我们来具体计算一下:函数fx=ln
因此,在x=0处的导数值为
这证实了正确答案是B、0。
5、设函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:D
解析:首先求出函数的导数f′x=6x2?6x+4。令f′x=0求解得到x=1和x
6、设函数fx=x
A、0
B、1
C、3
D、4
答案:C
解析:为了找到函数在给定区间上的最大值,我们需要先求出函数的导数,找出临界点,并评估这些点以及区间端点处的函数值。接下来我们来具体计算。经过计算,函数fx=x3?3x+1在区间[-2,2]
因此,正确答案是C、3。
7、若函数fx=ln
A.2
B.2
C.2
D.2
答案:B
解析:要求fx=lnx2+1的导数,使用链式法则进行求导。设u=x
8、设函数fx=
A.2
B.1
C.2
D.x
答案:A.2
解析:对于给定的函数fx=ln1+x2,我们利用链式法则来求导。链式法则指出如果y=fgx,那么y′=f
因此,正确选项是A.2x
为了确保答案准确无误,让我们计算一下给定函数fx=ln
A.2
这与解析部分提供的答案一致。
9、已知函数fx
A.极大值为2,极小值为-2
B.极大值为-2,极小值为2
C.极大值为0,极小值为0
D.极大值为-1,极小值为1
答案:B
解析:
首先对函数fx=x
令f′x=
接下来,求f″
f″
当x=?1时,f
当x=1时,f″
计算f?1
计算f1=
综上所述,函数的极大值为4,极小值为0。因此,选项B正确。
10、设函数fx=x
A.?
B.1
C.3
D.?
答案:D
解析:
首先求导数f′
f
为了找到函数的临界点,解方程f′
3x2?
通过分析导数f′
当x1或x
当1x
因此,函数fx的单调递增区间为?∞,1
11、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:B
解析:首先求函数的导数f′x=x2?1。令f′x=0得x2?1=0,解得x=?1
12、设函数fx
A、x=2
B、x=-2
C、x=2和x=-2
D、无垂直渐近线
正确答案:C
解析:要找出函数的垂直渐近线,我们需要找到分母为0的点,即解方程x2?4=0,这给出了x=2和x
二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)
1、设函数
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