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国家开放大学《离散数学(本)》形考任务4参考答案--第1页

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一、公式翻译题（每小题4分，共16分）

1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．

参考答案：

设p.我学英语

Q:我学法语

则命题公式为:pΛQ

2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．

参考答案：

设P：今天是周三

Q：昨天是周二

则命题公式为：P→Q

3.将语句“C3次列车每天上午9点发车或者10点发车”翻译成命题公式．

参考答案：

设P：C3次列车每天上午9点发车

Q：C3次列车每天上午10点发车

则命题公式为：┐(P↔Q)

4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公

式．

参考答案：

设P：小王是个学生

Q：小李是个职员

R:而小张是个军人

则命题公式为：P∧Q∧R

二、计算题（每小题12分，共84分）

1．设集合A={{a},a,b}，B={a,{b}}

试计算：（1）AB；（2）AB；（3）A-(AB)

参考答案：

1

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（1）AB={a}

（2）AB={{a},a,b{b}}

（3）A-(AB)={{a},a,b}-{a}={a,b}

2.设集合A={2,3,6,12,24,36}，B为A的子集，其中B={6,12}，R是A上的整

除关系，试

（1）写出R的关系表达式；

（2）画出关系R的哈斯图；

（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．

参考答案：

（1）

R={2,2,2,6,2,12,2,24,3,3,3,6,3,12,3,24,6,6,6,12,6,24,

12,12,12,24,24,24}

（2）关系R的哈斯图

（3）B的最大元素：12

极大元素：12

最小上届：12

3．设G=V，E，V={v,v,v,v}，E={(v,v),(v,v),(v,v),(v,v),(v,v)}，

12341213142334

试（1）给出G的图形表示；（2）写出其邻接矩阵；（3）求出每个结点的度数；

（4）画出其补图的图形。

参考答案：

（1）G的图形表示

2

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（2）邻接矩阵

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