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《比例的基本性质》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

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《比例的基本性质》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

本节课选自人教版六年级下册数学教材第三章“比例”的第一节《比例的基本性质》。教学内容主要包括：

1.比例的定义：介绍比例的概念，即两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的表示方法：学习用符号“=”连接两个比表示比例。

3.比例的性质：探究比例的基本性质，即在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

4.比例的应用：通过实例让学生掌握比例的应用，解决实际问题。

5.练习：完成教材课后练习题，巩固所学知识。

核心素养目标

培养学生以下数学核心素养：

1.数学抽象：通过比例的概念和性质的学习，培养学生的抽象思维能力，能从具体情境中抽象出比例关系。

2.逻辑推理：训练学生运用比例的基本性质进行推理，发展学生的逻辑思维和推理能力。

3.数学运算：通过比例的计算和应用，提高学生的数学运算能力，能熟练地进行比例的计算和转换。

4.数学应用：引导学生将比例知识应用于解决实际问题，增强学生的数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的数学学习中已经接触了分数、除法和比的概念，能够理解两个数相除的意义，并对分数与比的关系有所了解。此外，学生对简单的方程也有一定的认识，这为学习比例的基本性质打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级的学生对周围世界充满好奇心，对于数学问题往往有较高的探索欲望。他们在逻辑思维和抽象思维方面有了一定的发展，能够通过观察、实验和讨论来理解新概念。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的偏好合作学习，需要在教学中兼顾个体差异。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习比例的基本性质时，可能会对比例的概念感到抽象，难以理解外项积等于内项积的性质。此外，将比例知识应用于解决实际问题时，可能会因为缺乏实际情境的支持而感到困惑。在解决比例问题时，学生可能会在列方程和计算过程中出现错误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了人教版六年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备投影仪或白板，以及与比例相关的PPT或教学动画，用于直观展示比例的基本性质。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但应准备一些数学教具，如模型和图表，帮助学生直观理解比例关系。

4.教室布置：将教室布置成易于学生分组讨论和分享的空间，确保学生能够自由地移动和交流。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：向学生展示两个不同大小的矩形，提问：“同学们，这两个矩形的长宽比相同吗？如果相同，我们如何验证这一点？”

2.提出问题：引导学生思考比例的意义，并提问：“什么是比例？比例有什么性质？”

3.激发兴趣：告知学生今天将要学习比例的基本性质，通过这个性质，我们可以轻松解决上述问题。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解比例的定义：展示教材中的比例定义，让学生通过阅读理解比例的概念。

2.展示比例的表示方法：通过PPT展示比例的符号表示，让学生理解比例的书写方式。

3.探讨比例的基本性质：引导学生通过观察和讨论，发现比例的基本性质，即外项积等于内项积。

4.举例讲解：通过具体的例题，演示如何运用比例的基本性质解决问题，并强调解题步骤。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题1（5分钟）：学生在练习本上完成教材中的练习题，巩固比例的基本性质。

2.练习题2（5分钟）：教师挑选几道具有挑战性的题目，让学生分组讨论，互相帮助解决。

四、师生互动环节（10分钟）

1.课堂提问：教师提问学生关于比例的基本性质的问题，检查学生的理解程度。

2.小组讨论：学生分组讨论如何运用比例的基本性质解决实际问题，每组选代表分享讨论成果。

3.点评与反馈：教师对学生的回答和讨论进行点评，给予积极的反馈和指导。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师总结本节课的重点内容，强调比例的基本性质在数学中的应用。

2.拓展：提出一些实际问题，让学生思考如何运用比例的基本性质解决，激发学生的思考兴趣。

六、课堂结束（5分钟）

1.回顾：教师引导学生回顾本节课所学内容，确保学生对比例的基本性质有清晰的认识。

2.布置作业：教师布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

总用时：45分钟

知识点梳理

1.比例的定义

-两个比相等的式子叫做比例。

-比例通常用符号“=”连接两个比，如a:b=c:d。

2.比例的表示方法

-比例可以用分数形式表示，如a/b=c/d。

-比例也可以用冒号表示，如a:b=c:d。

3.比例的性质

-比例的基本性质：