高考数学一轮总复习章末目标检测卷5 数列.docVIP

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章末目标检测卷五数列

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知公比为32的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16

A.4 B.5 C.6 D.7

2.在等差数列{an}中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列{an}的前5项的和为()

A.15 B.20

C.25 D.15或25

3.(全国甲,理5)设等比数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若a1=1,S5=5S3-4,则S4=()

A.158 B.658

4.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

A.3699块 B.3474块

C.3402块 D.3339块

5.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,数列{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn等于()

A.2 B.2n

C.2n+1-2 D.2n-1-2

6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6S7S5,则满足SnSn+10的正整数n的值为()

A.10 B.11 C.12 D.13

7.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,现自上而下取第1,3,9节,则这3节的容积之和为()

A.133升 B.176升 C.199升

8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(1-x).若数列{an}满足a1=12,且an+1=11-

A.2 B.-2 C.6 D.-6

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a10,S10=S20,则()

A.d0 B.a160

C.Sn≤S15 D.当Sn0时,n≥32

10.在公比q为整数的等比数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,若a1a4=32,a2+a3=12,则下列说法正确的是()

A.q=2

B.数列{Sn+2}是等比数列

C.S8=510

D.数列{lgan}是公差为2的等差数列

11.将n2个数排成n行n列的一个数阵,如图.该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列,每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m0).已知a11=2,a13=a61+1,记这n2个数的和为S.下列结论正确的有()

a11a12a13…a1n

a21a22a23…a2n

a31a32a33…a3n

……

an1an2an3…ann

A.m=3

B.a67=17×37

C.aij=(3i-1)×3j-1

D.S=14n(3n+1)(3n

12.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可循的,一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形,如图1,在长度为1的线段AB上取两个点C,D,使得AC=DB=14

记第n个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长度和为an,数列{an}的前n项和为Sn,则()

A.数列{an}是等比数列

B.S10=6657

C.an3恒成立

D.存在正数m,使得Snm恒成立

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(全国乙,理15)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7=.?

14.已知数列{an}满足a1=1,an-an+1=2anan+1,则a6=.?

15.已知等比数列{an}满足a2+8a5=0,设Sn是数列1an的前n项和,则S5

16.设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n,则{an}的通项公式an=,数列an2n+1的前n项和是

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)在①S4=-14,②S5=-15,③S6=-15三个条件中任选两个,补充到下面问题中,并解答.

已