江苏省连云港市东海县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年江苏省连云港市东海县九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共8小题，共24分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可．

【详解】解：A．当a＝0时，ax2+bx+c＝0不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B．是一元一次方程，故此选项不符合题意；

C．是一元二次方程，故此选项符合题意；

D．是二元二次方程，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0）．

2.将方程配方后，原方程可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．

【详解】解：

．

故选A．

【点睛】本题考查利用配方法解一元二次方程．掌握配方法解一元二次方程的步骤是解答本题的关键．

3.已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（）

A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据的半径为，点P到圆心O的距离为，即可判定点P和的位置关系．

【详解】解：半径为，点P到圆心O的距离为，，

∴点P在外．

故选：C．

【点睛】本题考查了判断点与圆的位置关系，熟练掌握和运用判断点与圆的位置关系的方法是解决本题的关键．

4.下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆周角的性质，圆的对称性，以及圆周角定理即可解出．

【详解】①是圆周角定理的推论，故①正确；

②根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故②正确；

③根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，再根据等弧对等弦，故③正确；

④应是不共线的三个点，故④错误，

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论，圆的对称性，确定圆的条件等，熟练掌握相关知识是解题的关键.

5.如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（）

A.18° B.54° C.36° D.72°

【答案】B

【解析】

【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半得到∠AOB，再用等腰三角形的性质即可得出结论．

【详解】解：∵∠ACB＝∠AOB，∠ACB＝36°，

∴∠AOB＝2×∠ACB＝72°．

∵OA＝OB，

∴△OAB是等腰三角形，

∵∠AOB＋∠OAB＋∠OBA＝180°，

∴∠OAB＝（180°－∠AOB）＝54°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键．

6.春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】设小路的宽为x米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），进而即可列出关于x的一元二次方程．

【详解】设小路宽为x米，则绿化区域的长为米，宽为米，

∴

故选：A．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是正确理解题意，利用数形结合的思想，将不规则图形变成规则图形，从而找出等量关系，正确列出方程．

7.已知：关于x的方程有实根，则m的取值范围为（）

A.且 B.且 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分为两种情况，方程为一元一次方程和方程为一元二次方程，分别求出即可解答．

【详解】解：当m＝0时，方程为-2x+1＝0，此方程的解是x＝，

当m≠0时，当时，方程有实数根，解得：m≤1，

所以当m≤1时，方程有实数根，

故选∶C．

【点睛】此题考查了一元一次方程和为一元二次方程的解，解题关键在于分情况求方程的解．

8.如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

分析】由中知要使取得最小值，则需取得最小值，连接，交于点，当P位于位