江苏省淮安市涟水县红日中学2022-2023学年九年级上学期学业质量抽测（二）数学试题.docx

涟水县红日中学九年级数学学科学业质量抽测（二）

考试时间：120分钟分值：150分

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）

1.下列二次函数的图象开口向上的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的开口方向由a来决定，当时，二次函数的开口向上；当时，二次函数的开口向下；进而问题可求解．

【详解】解：由选项可知：B、C、D选项开口都是向下的，只有A选项的开口向上；

故选：A．

【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

2.从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据概率公式求解即可．

【详解】解：从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的概率是，

故选：．

【点睛】本题考查了概率的求解，熟练掌握概率公式是解答本题的关键．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式的性质即可进行解答．

【详解】解：的顶点坐标是，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数顶点坐标是．

4.抛物线与y轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据题意，将代入解析式即可得解．

【详解】解：由题意，将代入函数解析式，得，

抛物线与y轴的交点坐标是，

故选：．

【点睛】本题主要考查了二次函数与轴的交点，解题时要熟练掌握并理解坐标特点是关键．

5.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数平移规律：左加右减，上加下减，即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

，

故选B．

【点睛】本题考查二次函数的平移，解题关键是熟练掌握平移规律左加右减，上加下减．

6.若抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（）

A.1 B.﹣1 C.2 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上，即顶点的纵坐标为0，据此作答．

【详解】解：根据题意得：△=b2﹣4ac=0，

将a=1，b=2，c=c代入，

得4﹣4c=0，

所以c=1．

故选A．

点睛】考点：待定系数法求二次函数解析式．

7.小丽从如图所示的二次函数的图像中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；你认为其中正确信息的个数有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线的开口方向判断的符号，由抛物线与轴的交点判断的符号，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【详解】解：由图可知，二次函数图像开口向上，图像与轴的交点在负半轴，

，，故①正确；

二次函数图像的对称轴，，

，

，故②正确；

由图可知，当时，，故③正确；

由对称轴，可得，

，故④错误，

综上所述，正确的有：①②③，共有3个，

故选：．

【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握：二次项系数决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口，当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置，当与同号时，对称轴在轴左，当与异号时，对称轴在轴右，常数项决定抛物线与轴交点，抛物线与轴交于，是解答本题的关键．

8.如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据已知求边长，再根据点P和Q的速度表示和的长，设的面积为S，利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可．

【详解】解：，，

∴，

，

由题意得：，，，

设的面积为S，则，

，，，

∴当时，S有最大值9，

即当时，的最大面积为，

故选C．

【点睛】本题考查了解直角三角形及二次函数的最值，利用配方法求二次函数的最值是解题的关键．

二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9.抛掷—枚质地均匀的1元硬币1次，反面朝上的概率是______．

【答案】

【解析】

【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以共有两种情况，再根据概率公式即可解答．

【详解