2024-2025学年吉林省长春108中八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年吉林省长春108中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.9的平方根是(????)

A.±3 B.3 C.±3

2.下列各数是无理数的是(????)

A.?227 B.0 C.5

3.下列命题是真命题的是(????)

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.π是有理数

C.有理数和数轴上的点一一对应

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

4.已知2a=5，2b=7，则2

A.35 B.2 C.12 D.10

5.下列计算中，正确的是(????)

A.a8÷a4=a2 B.

6.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为(????)

A.πB.?π

C.1D.π或?π

7.用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′OB′=∠AOB依据是(????)

A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

8.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为(????)

A.21 B.7 C.6 D.3.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.比较大小：3____7(填写“”或“”)

10.(?12)2021

11.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1+∠2=______．

12.如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为??????????．

13.如图，△ABC的角平分线BD交AC于点D，DE//CB交AB于点E，若DE=5，AE=4，则AB=______．

14.已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC与BE相交于点M，AD与CE相交于点，连接MN，PC，则下列四个结论：①∠BMC=∠BMA；②∠APB=60°；③AN=BM；④PC平分∠BPD.其中，正确的是______(只填写序号)．

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：

(1)9+3?8

16.(本小题8分)

计算：

(1)m?m5÷(?m

17.(本小题8分)

先化简，再求值：2x(3x+1)?(3x+2)(2x?3)，其中x=?2．

18.(本小题8分)

已知2a?1的算术平方根是3，b是?8的立方根，c是14的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求a?b+3c的平方根．

19.(本小题8分)

在△ABC中，AB=AC，点M、N、P分别是AB、AC、BC上的点，且BM=CP，BP=CN．

(1)求证：△MBP≌△PCN．

(2)若∠MPN=42°，则∠A=______°.

20.(本小题8分)

(1)数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积.甲，乙两名同学表示的式子是：甲：10×6?10x?6x；乙：(10?x)(6?x).正确的学生是______．

(2)如图②，有一块长为(8a+3b)米，宽为(7a?3b)米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路.其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，求绿化的面积.(用含a，b的式子来表示)

21.(本小题8分)

图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，点D是图③的一个格点.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．

(1)在图①中画△ECB，使△ECB≌△ABC；

(2)在图②中画△FAC，使△FAC≌△BCA；

(3)在图③中画△DGH，使△DGH≌△CBA．

22.(本小题8分)

已知a满足|2023?a|+a?2024=a．

(1)a?2024有意义，a的取值范围是______；则在这个