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14.2命题与证明
—三角形的外角
ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线构成的角，叫做三角形的外角．
画图并思考：画一种△ABC，你能画出它的全部外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一种三角形都有６个外角．每一种顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相邻的内角是邻补角．
ABC△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠A、∠B有如何的关系？D探究？△ABC中，⑴若∠A=55°,∠B=45°,则∠ACD=＿＿。∠ACD=∠A+∠B100°112°x+y⑵若∠A=64°，∠B=48°，则∠ACD=＿＿。⑶若∠A=x，∠B=y，则∠ACD=＿＿＿。能证明这个结论吗？
ABCD证明：△ABC中∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）∠ACB+∠ACD=180°（平角定义）∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）
ACB∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、)你选谁？D＞＞
归纳总结：推论1：三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2：三角形的一种外角不不大于与它不相邻的任何一种内角。由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。
160°110°练一练：1、求下列各图中∠1的度数。50°45°135°120°1
321ABC564例5已知：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角求证：∠1+∠2+∠3=360°结论：三角形的外角和等于360°普通把一种三角形每一种顶点处的一种外角的和叫做三角形的外角和。
练一练：2、把图中∠1、∠2、∠3按从大到小的次序排列，并阐明理由。解：∠1＞∠2＞∠3321ABCDE
123BACPNMDEF挑战一下！∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。360°
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