线段垂直平分线的有关作图（分层作业）（解析版）.pdfVIP

13.1.3线段垂直平分线的有关作图

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；

P

③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线。则对应作法错误的

是（）

A．①B．②C．③D．④

【答案】C

【知识点】作图-垂线；作图-角；作图-角的平分线；作图-线段垂直平分线

【解析】1.,

【解答】解：作一条线段垂直平分线的方法：分别以线段的两个端点为圆心

以大于线段的二分之一长度为半径画弧线,得到两个交点(两交点交于线段的两侧).2.连

接这两个交点即可.

故答案为：C

【分析】利用尺规作图法，由作一个角等于已知角，作角的角平分线，线段的垂直平分

P.

线，过直线外一点作已知直线的垂线的方法即可一一判断得出答案

2．下列选项中的尺规作图，能推出PAPC的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图-角的平分线；作图-线段垂直平

分线

【解析】【解答】解：A.由此作图可知CACP，不符合题意；

B.由此作图可知BABP，不符合题意；

C.由此作图可知∠ABP∠CBP，不符合题意；

D.由此作图可知PAPC，符合题意.

D

故答案为：。

【分析】根据尺规作图及角平分线、线段的中垂线的性质即可一一判断得出答案。

3．

已知点P在ABC的边BC上，且满足PA＝PC，则下列确定点P位置的尺规作图，

正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】作图-角的平分线；作图-线段垂直平分线

【解析】【解答】解：满足PA＝PC，则点P在线段AC的垂直平分线上

A、由作图痕迹可得，P在线段BC的垂直平分线上，不符合题意；

BPAC

、由作图痕迹可得，在线段的垂直平分线上，符合题意；

C、由作图痕迹可得，P在∠BAC的角平分线上，不符合题意；

D、由作图痕迹可得，AP⊥BC，不在线段AC的垂直平分线上，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】要使PAPC，则点P在线段AC的垂直平分线上，观察各选项中的作图，可得

答案.

4．△ABCACBCBCPPAPCBC

如图，已知（＜），用尺规在上确定一点，使＋＝．则下

列四种不同方法的作图中正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】线段垂直平分线的性质；作图-线段垂直平分线

【解析】【解答】解：D选项中作的是AB的中垂线，

∴PAPB，

∵PB+PCBC，

∴PA+PCBC．

故答案为：D．

AB

【分析】根据题中已知条件，可知应该作线段的垂直平分线，利用垂直平分线的性

质，可证得结论。

1

5．如图，在RtABC中，∠B＝90°，分别以点