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13.1.3线段垂直平分线的有关作图
夯实基础篇
一、单选题:
1.下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;
P
③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点作已知直线的垂线。则对应作法错误的
是()
A.①B.②C.③D.④
【答案】C
【知识点】作图-垂线;作图-角;作图-角的平分线;作图-线段垂直平分线
【解析】1.,
【解答】解:作一条线段垂直平分线的方法:分别以线段的两个端点为圆心
以大于线段的二分之一长度为半径画弧线,得到两个交点(两交点交于线段的两侧).2.连
接这两个交点即可.
故答案为:C
【分析】利用尺规作图法,由作一个角等于已知角,作角的角平分线,线段的垂直平分
P.
线,过直线外一点作已知直线的垂线的方法即可一一判断得出答案
2.下列选项中的尺规作图,能推出PAPC的是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【知识点】角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图-角的平分线;作图-线段垂直平
分线
【解析】【解答】解:A.由此作图可知CACP,不符合题意;
B.由此作图可知BABP,不符合题意;
C.由此作图可知∠ABP∠CBP,不符合题意;
D.由此作图可知PAPC,符合题意.
D
故答案为:。
【分析】根据尺规作图及角平分线、线段的中垂线的性质即可一一判断得出答案。
3.
已知点P在ABC的边BC上,且满足PA=PC,则下列确定点P位置的尺规作图,
正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】B
【知识点】作图-角的平分线;作图-线段垂直平分线
【解析】【解答】解:满足PA=PC,则点P在线段AC的垂直平分线上
A、由作图痕迹可得,P在线段BC的垂直平分线上,不符合题意;
BPAC
、由作图痕迹可得,在线段的垂直平分线上,符合题意;
C、由作图痕迹可得,P在∠BAC的角平分线上,不符合题意;
D、由作图痕迹可得,AP⊥BC,不在线段AC的垂直平分线上,不符合题意.
故答案为:B.
【分析】要使PAPC,则点P在线段AC的垂直平分线上,观察各选项中的作图,可得
答案.
4.△ABCACBCBCPPAPCBC
如图,已知(<),用尺规在上确定一点,使+=.则下
列四种不同方法的作图中正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质;作图-线段垂直平分线
【解析】【解答】解:D选项中作的是AB的中垂线,
∴PAPB,
∵PB+PCBC,
∴PA+PCBC.
故答案为:D.
AB
【分析】根据题中已知条件,可知应该作线段的垂直平分线,利用垂直平分线的性
质,可证得结论。
1
5.如图,在RtABC中,∠B=90°,分别以点
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