高考数学一轮总复习考点规范练51 随机抽样.docVIP

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考点规范练51随机抽样

一、基础巩固

1.下列调查中,调查方式选择最合理的是()

A.调查某水库的水质情况,采用抽样调查

B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查

D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查

2.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()

A.100 B.150

C.200 D.250

3.在样本的频率分布直方图中,共有5个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余4个小矩形的面积之和的25

A.10 B.20 C.40 D.70

4.(多选)甲、乙两所学校高三年级分别有1200人、1000人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层随机抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,成绩都分布在区间[70,150]内,并作出如下频数分布统计表,规定考试成绩在区间[120,150]内为优秀,则下列说法正确的有()

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

甲校频数

3

4

8

15

15

x

3

2

乙校频数

1

2

8

9

10

10

y

3

A.x=10,y=7

B.估计甲校优秀率为25%,乙校优秀率为40%

C.估计甲校和乙校的数学成绩的众数均为120

D.估计乙校的平均数学成绩比甲校高

5.为了估计某水池中鱼的数量,先从水池中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出500尾鱼,其中有标记的为40尾,根据上述数据估计该水池中鱼的数量为尾.?

6.某学校有高中学生500人,其中男生320人,女生180人,为了解全体高中学生身高的信息,按照分层随机抽样原则抽取了男生32人,女生18人.通过计算得到男生身高样本均值为173.5cm,女生身高样本均值为163.83cm,则所有数据的样本平均值为.(保留两位小数)?

7.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁、11~12岁、13~14岁、15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本,在各层中按比例分配样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生问卷中抽取的问卷份数为.?

二、综合应用

8.在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是()

A.甲应付5141109

B.乙应付3224109

C.丙应付1656109

D.三人中甲付的钱最多,丙付的钱最少

9.某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人.按分层随机抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的员工中有6人对户外运动持“喜欢”态度,有2人对户外运动持“不喜欢”态度,有3人对户外运动持“一般”态度,那么该公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为()

A.26 B.39

C.78 D.13

10.某工厂生产A,B,C三种产品的数量刚好构成一个公比为q(q≠1)的等比数列,现从全体产品中按分层随机抽样的方法抽取一个容量为260的样本进行调查,其中C产品的数量为20,则抽取的A产品的数量为()

A.100 B.140

C.180 D.120

11.某高中在校学生有2000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山的比赛活动.每人都参与且只能参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表所示.

比赛活动

高一年级

高二年级

高三年级

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的25.为了解学生对本次活动的满意程度,用分层随机抽样的方法从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中抽取的人数为

12.在某校开展的一次有关某流行病毒的网络科普讲座中,高三年级有男生60人,女生40人参加.按分层随机抽样的方法,从这100名学生中选出5人,则