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基础课38空间直线、平面的平行
课时评价提能
基础巩固练
1.设a,b为两条直线，a,/3为两个平面，下列说法中正确的是(D).
A.若a/fa,bca,则a//bB.若a/fa,b///3,a///3,则a//b
C.若aca,bc{J,a//b,则a///3D.若a亿a,bca,a//b,则a/fa
［解析］对于A,如图1,满足a/fa,bca,但a,b不平行，A错误；
a
／
／归尸
图1
对于B,如图2,满足a/fa,b///3,叫I/3,但a,b不平行，B错误；
a
二二y
图V2
对于C,如图3,满足aca,bc/3,a//b,但a,{3不平行，C错误；
图3
对于D,若act.a,bca,a//b,由线面平行的判定定理可得a//a,D正确．故
选D.
2.平面a内两条直线m,n都平行于平面/3则a与p的关系是(D).
A.平行B.相交C.重合D.不确定
［解析］若直线m与直线n为相交直线，根据平面与平面平行的判定定理可得///3
若m//n,如图，可能///3也可能a与p相交．故选D.
＿卫1
1n
＿
a
n
，
3.已知a,{J是空间中两个不同的平面，命题P:a//[J命题q:平面
内有无数条直线与p平行”，则p是q的CA).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
［解析］若///3则平面a内的任意一条直线平行于平面/3故平面a内有无
数条直线与f3平行，所以p可以推出q.根据面面平行的判定定理，如果一个平面
一
．
内的两条相交直线与另个平面平行，那么这两个平面平行若平面a内有无数
条直线与f3平行，则a与p可能相交，不一定平行，所以q不能推出p.
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