高考数学一轮总复习章末目标检测卷9 计数原理.docVIP

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章末目标检测卷九计数原理

(时间:45分钟满分:80分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若2x+2

A.7 B.6

C.5 D.4

2.从6个盒子中选出3个用来装东西,则甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有 ()

A.16种 B.18种

C.22种 D.37种

3.(x2+3x-1)5的展开式中x的系数为 ()

A.-3 B.3

C.-15 D.15

4.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()

A.12种 B.10种

C.9种 D.8种

5.设(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a1+a3+a5=()

A.61 B.121

C.122 D.224

6.(x2+x+1)x-2

A.40 B.-80

C.120 D.140

7.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()

A.72 B.120

C.144 D.168

8.用6种不同的颜色对正四棱锥的8条棱染色,每个顶点出发的棱的颜色各不相同,则不同的染色方案共有()

A.14400种 B.28800种

C.38880种 D.43200种

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列等式成立的是()

A.(n+1)Anm=

C.Cnm=

10.以下关于1x

A.对任意n∈N*,展开式中有常数项

B.存在n∈N*,展开式中有常数项

C.对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项

D.存在n∈N*,展开式中有x的一次项

11.有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是()

A.分给甲、乙、丙三人,每人各2本,有90种分法

B.分给甲、乙、丙三人中,一人4本,另两人各1本,有90种分法

C.分给甲、乙每人各2本,分给丙、丁每人各1本,有180种分法

D.分给甲、乙、丙、丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有2160种分法

12.若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+…+an-1=125-n,则下列结论正确的是 ()

A.n=6

B.a1=21

C.(1+2x)n展开式中二项式系数和为729

D.a1+2a2+3a3+…+nan=321

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(新高考Ⅰ,13)1-yx(x+y)8的展开式中x2y6

14.有8名大学生到甲、乙、丙三所学校去支教,每名大学生只去一所学校.若甲学校需要2名,乙学校需要2名,丙学校需要4名,则不同安排方法的种数为.(用数字作答)?

15.已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为20,则a=.?

16.某班组织文艺晚会,准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出,要求A,B两个节目至少有一个选中,且A,B同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,则不同演出顺序的种数为.?

章末目标检测卷九计数原理

1.C由题意可知2n=32,解得n=5.

2.A从6个盒子中选出3个用来装东西,有C63=20(种)方法,甲、乙两个盒子都未被选中,有

3.D因为(x2+3x-1)5=[(3x-1)+x2]

4.A先将4名学生均分为2个小组,共有C42C22

5.C依题意,令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=35=243, ①

令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1, ②

①-②得2(a1+a3+a5)=244,故a1+a3+a5=122.

6.B因为x-2x5的展开式的通项公式为Tr+1=C5r(-2)rx5-2r,所以(x2+x+1)x-

7.B由题意可知分两步,

第一步,先将3个歌舞类节目全排列,有A3

第二步,因为3个歌舞类节目不能相邻,所以中间2个空位必须安排2个节目,

分2种情况讨论:①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有C2

此时同类节目不相邻的排法有6×4×2=48(种).

②将中间2个空位安排2个小品类节目,有A2

排好后,有6个空位,相声类节目有6个空位可选,即有6种情况,此时同类节目不相邻的排法有6×2×6=72(种).

故同类节目不相邻的排法种数是48+72=120.故选B.

8.C从正四棱锥顶点出发的4条侧棱一定要用4种不同的颜色,有A6

接下来底面的染色根据是否使用剩