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《勾股定理》

一、教学目标

1、知识与技能：理解勾股定理，并能运用勾股定理解决简单的问题。

2、过程与方法：经历勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合

思想、转化思想和从特殊到一般的数学思想。

3、情感态度价值观：通过介绍我国勾股定理的成就，培养他们的民族自豪感和

钻研精神。

重点与难点

教学重点：勾股定理的探索及简单应用。

教学难点：面积法发现勾股定理确定为本节课的难点。

二、教材分析：

《勾股定理》是青岛版《初中数学》八年级上册第五章第二节的内容，在此

之前学生已学习了三角形、等腰三角形、全等三角形等有关知识，是以后学习解

直角三角形以及四边形和圆的重要基础，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的

关系，将形与数密切联系起来，多种数学思想在本节中得以体现，同时，勾股定

理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

三、教学与学法分析

（一）教法分析：

教师的教学不在于全盘授予，而在于相机诱导，因此，我确定本节课的教学

方法是“实验探究法”和“多媒体辅助教学法”，坚持“以学生活动为主，

教师点拨评价在后”，充分调动学生的学习积极性，由浅到深，由特殊到一般

的进行探索。

（二）学法分析：

为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用观察、自主探索、合作交流

的学习方法，让学生亲自感知知识的形成过程，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程

为了顺利实现本节课的目标，我将本节课的教学过程设计为以下6个环节：

1、创设情境引入新知

受台风影响，一棵垂直于地面的大树CD在离地面9米的A处折断倒下，树

的顶部落在离树根12米的B处，大树在折断之前有多高？

设计意图：

激发学生的探究欲望,教师要引导学生将实际问题转化成数学问题,也就

是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到有一些

困难，从而老师指出等我们学完了这节课后，相信同学们一定能够解决这个问

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题。这种以实际问题导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”

的理念。

2、实验操作获取新知

勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升

的原则，我设计如下四个活动。

活动一：

利用等腰直角三角形的三边向形外做三个正方形，你能求出3个正方形的面

积吗？对于A、B的面积学生通过数格子的办法即可解决，对于面积C，除了可

以通过数格子的办法外，还可以通过割的办法，补的办法，教师接着引导学生A、

B、C的面积有怎样的关系呢？学生很容易发现A、B的面积和等于C的面积，那

么A、B、C的面积与a，b，c三边又有怎样的关系呢？因此，等腰直角三角形的

三边a,b,c有怎样的关系呢？

（活动一）（活动二）

设计意图：C

C

巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的数学思想

A

和数形结合的数学思想。Aac

活动二：

Bb

给出边长分别为3、4、5的直角三角形，还是向形外做三个正方形，求3

个正方形的面积及它们的关系？在求面积C时，有了上一环节的铺垫，有效的降

B

低了难度。学生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的学生可能会发现平

移的方法，旋转的方法，教师应给于及时的表扬和