初中数学《一次方程组》主题单元教学设计以及思维导图.pdf

一次方程组主题单元教学设计

适用年

七年级

级

所需时

课内共用6课时，课外共用2课时）

间

主题单元学习概述

一、教材的地位和作用：

一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组等的

基础上进一步学习，是对以前实数、一元一次方程、因式分解、二次

根式等知识加以巩固，它也是一种数学建模的方法，同时又是以后学

习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中数学的基础。

此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数

学中占有重要的地位。

二、单元组成情况

本章内容讲解了二元一次方程组的解法——消元法，让学生进一步

体会化未知为已知的数学思想方法。还讲解了二元一次方程组在实际

生活中的应用，强调的是数学建模思想，关注知识的形成过程。本单

元的内容：（1）认识二元一次方程及其解（2）二元一次方程组的解

法——消元（3）实际应用。在实际应用中遵循“问题情境——建立

模型——分析问题——解决问题——检验实际问题”的模式，通过实

际问题模拟出数学模型，通过数学模型解决问题，再回到实际问题进

行检验。提高学生分析问题和解决问题的能力

三、教学难点：

1、用配方法解一元二次方程；

2、分析实际问题，如何建立一元二次方程的数学模型

四、在具体的教学中：二元一次方程组的解法要注重方法的理解与应

用，可以让学生做一些不同类型的练习进行巩固理解；在实际问题的

应用中，要求学生要对具体问题具体分析，由生活抽象出数学，用数

学解决实际问题。

五、预期效果

1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念

2.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组

3.能解决实际问题

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能：

1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念

2.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组

3.能解决实际问题

过程与方法：

经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思

想，发展同学们灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们

良好的应用意识

情感态度与价值观：

应用数学解决实际问题，激发学生的学习热情；培养学生的数学兴趣

对应课标

了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化用一个未知数的代数

式表示另一个未知数的形式，会用举例说明二元一次方程及其中的已

知数和未知数

了解方程组和它的解等概念,会检验一对数值是不是某个二元一次方

程组的一个解。

能灵活运用代入法、加减法届二元一次方程组，并会解简单的三元一

次方程组。

能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日

常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题及其解

决过程。

通过解二元、三元一次方程组的教学，使学生了解把“三元”转化为

“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步

理解把“未知”转化为简单的思想方法。

1、什么是二元一次方程组？

主题单2、解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪

元问题些？

设计3、解二元一次方程组的方法有哪些？

4、列二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤？

（专题一：认识二元一次方程组（1课时）

专题二：二元一次方程组的解法（2课时）

专题划

专题三：列方程组解应用题（2课

分

时）

其中，专题二作为研究性学习

专题二元一次方程组的解法

所需课

课内共用2课时；课外共用1课时）

时

专题学习目标

1.会用代入消元法解二元一次方程组.

2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化

未知为已知”的化归思想.

1.解二元一次方程组的思想是什么？

专题问

2.如何运用代入法消元？

题设计

3.