初中数学《方程组的解法和应用》单元教学设计以及思维导图1.pdfVIP

方程组的解法和应用

适用年级七年级

所需时间5课时

主题单元学习概述

本章主要内容及特点方程组是解决涉及求多个未知数的问题的有力

工具.本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上,对二元一次方程

组进行讨论,并由此为今后进一步学习线性方程组及平面解析几何奠

定基础.本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想,感受代数方

法的优越性,同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方

程等知识。本章特别强调使学生经历建立二元一次方程组这种数学模

型并应用它解决实际问题的过程,把体会方程组的作用和消元思想,掌

握运用方程组解决问题的一般方法,提高分析问题、解决问题的能力,

增强数学应用意识作为本章的中心任务。本章由四节组成，学习的重

点是二元一次方程组的解法，难点是列二元一次方程组解应用题。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能：

1.掌握二元一次方程组的含义及解法

2.理解三元一次方程组的含义及解法

3.能运用二元一次方程组解决实际问题

过程与方法：

1.体会“消元”的思想。

2.注意数学中转化思想的运用

情感态度与价值观：

1.在“化未知为已知”的过程中，体会化归的数学美。

2.引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识。

对应课标

掌握二元一次方程组的相关概念及解法，掌握灵活运用代入消元法和

加减消元法的基本思想，将“未知”转化为“已知”，把复杂的问题

转化为简单问题的化归思想，能应用二元一次方程组解决实际问题。

主题单元问1.二元一次方程组的解有多少？

题设计2.如何从实际问题中得到二元一次方程组？

专题一：二元一次方程组的认识及解法（2

专题划分课时）

专题二：三元一次方程组（1

课时）

专题三：列方程组解应用题（2

课时）

其中，专题2（或专题中的活动作为研究性学习）

专题一二元一次方程组的认识及解法

所需课

2课时

时

专题学习目标

1.掌握二元一次方程组的含义及解法。

2.在解二元一次方程组的过程中体会“消元”的思想。

专题问1.什么是二元一次方程(组）？

题设计2.什么是二元一次方程（组）的解？怎么解？

所需教学环境和教学资源

多媒体课件

学习活动设计

第一课时

活动一、预习导学：

（一）复习回顾

1、什么叫一元一次方程？

2、如何判断一个数是不是一元一次方程的解？

3、若是方程的解，求的值.

活动二、探究新知：

（1）（一）二元一次方程的概念：

1、山东黄金队在CBA联赛的某12场比赛中得到20分，那么黄金队

在12场比赛中胜负场数各是多少？（CBA联赛规则：每场比赛都要

分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分）

要求：1、尝试设两个未知数列方程2、只列方程不求解

2、请与一元一次方程进行对照、思考，给新方程命名并写出它的定

义：

运用新知

3、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明

理由？

(1)x-2y=8;(2)x2+y=0;(3)x=2/y+1;(4)a+1/2b；(5)xy+y=2;

4、若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

探究新知

（二）二元一次方程的解：

5、对于问题1：设胜x场，负y场，所列的方程是x＋y＝12，2x＋y

＝20.要求每组中的1号同学做第(1)题，2号做第(2)题，然后组内交

流。

(1)在下表中填出满足方程x＋y＝12且符合问题的实际意义的所有

x、y值.

X

y

（2）x=3，y=8满足方程x＋y＝12