小学数学_认识垂直教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

认识垂直

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》70～71页。

[教学目标]

1.结合具体情境，了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。能借助工具画

出任意一条直线的垂线。知道哪是垂足。

2.在知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间

观念。

3．感知生活中的垂直的现象，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作

探究的学习意识。

[教学重点]认识两条直线互相垂直的位置关系。

[教学难点]画已知直线的垂线。

[教学准备]点子图纸、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒体课件等。

[教学过程]

一、创设情境，引入新知

师：走在繁华的马路上，来来往往的车辆特别多，为了保证交通的畅通，马

路上修建了许多交通标志。我们一起来看看吧。（课件呈现情境图，见图1）

师：在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢，你发现了什么数学信

息？

预设1：每幅图中的两条线都是相交的。

预设2：每幅图中都有直角。

师：同学们关注到了这些交通标志中的线，这几组直线的位置关系有什么特

点？这节课我们一起来研究这个问题。

【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，引导学生提出有价值的数学问题，

初步培养学生发现问题、提出问题的能力。同时，激发学生的学习兴趣，调动学

生学习的积极性。

二、自主探究，构建新知

（一）观察比较，感悟特征

课件演示：从实物图片中抽象出几组线，呈现出探究的素材。（见图2）

师：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处?

学生思考，然后小组交流结果，在组内达成共识。

师：谁来说说，你们小组发现了什么？

预设1：每组的两条直线都是相交的。

预设2：两条直线相交所成的角都是直角。

引导学生用三角板上的直角去比一比，验证发现。

小结：每组两条直线相交都形成四个角，而且四个角都是直角。

【设计意图】呈现研究的素材，引导学生借助观察比较活动，从事物中提取

共同的本质特征，为下一环节概念建构打好基础。

（二）归纳概括，建立概念

师：刚才大家的发现非常重要。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相

垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

板书课题：认识垂直。

师：怎样理解“两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线”？

学生讨论，交流。

预设：如：直线a是直线b的垂线，同时直线b也是直线a的垂线，不能说

直线a是垂线。

小结：垂线是两条直线相互依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。

【设计意图】在学生探究发现的基础上顺势揭示概念，让学生体会到发现新

知的成功感，提高学习兴趣。再通过学生的讨论交流，使学生理解垂线是两条直

线相互依存的关系，从而形成正确的空间观念。

（三）深化理解，再塑概念

师：我们认识了平面内两条直线的一种新的位置关系，下面考考你：

课件出示（见图3）：下面的每个图形中哪两条线是互相垂直的？

学生分组充分讨论后，集体进行交流，重点对第三组直线的位置关系说出“是”

或“不是”的理由。

小结：两条相交的线，不论它们相交的形状如何，不论是直线、射线还是线

段，只要它们相交成直角，这两条线就互相垂直。

师：生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的？

学生找后交流。交流中说清判断的理由，进一步明确：两条直线相交后是否

形成直角是确定是否垂直的标准。

【设计意图】学生对于垂直的认识往往只停留于字面，对图形的认识局限于

标准图形。设计这组判断题，注重了垂直的不同表现形式，使他们认识到，不管

是直线、射线还是线段，不论它们相交的形状如何，只要这两条线相交成的角是

直角，这两条线就互相垂直，从而进一步强化对垂直概念的认识和理解，支撑和

丰富相应的表象，发展其空间观念。

三、组织操作活动，深化概念理解

（一）尝试任意画一组互相垂直的线

师：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法画出两条互相垂

直的线段。

学生操作，教师巡视了解情况。

各小组学生推选代表交流各自的方法和作品。学生边口述方法，边展示作品。

预设：学生“画”的方法可能有：