函数专项-专题十五.pdfVIP

2024年03⽉13⽇

第1题

【作答】

第1⻚

2024年03⽉13⽇

【答案】

第2题

综合与探究：

如图，抛物线上的点，坐标分别为，，抛物线与轴负半轴交于点，点为轴

负半轴上⼀点，且，连接，.

求点的坐标及抛物线的解析式；

点是抛物线位于第⼀象限图象上的动点，连接，，当时，求点的坐标；

点是线段包含点上的动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，若以点，

，为顶点的三⻆形与相似，请直接写出点的坐标；

将抛物线沿轴的负⽅向平移得到新抛物线，点的对应点为点，点的对应点为点，在抛物线平移过程中，当

的值最⼩时，新抛物线的顶点坐标为______，的最⼩值为______.

第2⻚

2024年03⽉13⽇

【作答】

第3⻚

2024年03⽉13⽇

【答案】

点在轴负半轴且，

，

将，代⼊，得

，

解得，

抛物线的解析式为；

过点作轴于点，交线段于点，

设直线的解析式为，

将，代⼊，得

，

解得，

直线的解析式为；

设点的横坐标为，

则，，，，

＜＜

，

，，

解得，

；

在中，，以点，，为顶点的三⻆形与相似，

以点，，为顶点的三⻆形也是直⻆三⻆形，

⼜轴，直线交直线于点，

，即点不与点是对应点，

故分为和两种情况讨论：

①当时，由于轴，

轴，即在轴上，

⼜点在抛物线上，

此时点与点重合，

作出图形如下：

第4⻚