语文版中职数学拓展模块5.1《函数的定义域和值域》教案.docx

语文版中职数学拓展模块5.1《函数的定义域和值域》教案

授课内容

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设计意图

本节课的设计意图是帮助学生深入理解函数的定义域和值域的概念，并学会如何求取具体函数的定义域和值域。通过对比、分析不同类型函数的特点，让学生掌握函数性质与定义域、值域之间的内在联系，培养他们运用数学语言进行问题分析的能力。教学内容与语文版中职数学拓展模块5.1紧密相关，结合实际生活中的实例，让学生感受数学知识在实际问题中的应用，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

-函数定义域的概念及其求法，强调函数定义域对函数性质的影响。

-函数值域的概念及其求法，特别是通过图像分析函数值域的方法。

-掌握常见函数类型（如一次函数、二次函数、指数函数等）的定义域和值域特点。

2.教学难点

-理解抽象函数定义域的确定方法，如分式函数分母不为零、偶次根式下被开方数非负等。

-分析复合函数值域的求解，尤其是涉及多个函数复合时的情况。

-利用图像判断函数值域时，如何识别函数的极值点和变化趋势，特别是在区间上的最值问题。例如，二次函数的最大值和最小值，以及指数函数在特定区间的值域特点。

教学方法与策略

1.选择适合中职学生认知特点的教学方法，采用讲授与互动相结合的方式，引导学生通过小组讨论和案例研究深入理解函数定义域和值域的概念。

2.设计具体教学活动，如小组竞赛求解不同类型函数的定义域和值域，让学生通过角色扮演函数侦探，分析并解决实际问题，以提高学生的参与度和互动性。

3.确定教学媒体使用，运用多媒体课件展示函数图像和实际案例，辅助学生形象理解函数性质，同时引入数学软件进行实时演示，帮助学生直观感受函数定义域和值域的变化。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用生活中常见的函数例子，如气温变化、手机话费套餐等，提出问题：“这些函数在什么情况下有意义？它们的取值范围是多少？”通过创设情境，激发学生对函数定义域和值域的思考，引导学生进入本节课的主题。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾函数的基本概念，引出定义域和值域的定义，强调它们对函数性质的影响。

-通过具体例题，讲解不同类型函数（一次函数、二次函数、指数函数等）的定义域和值域求法，突出教学重点。

-分析函数图像，引导学生观察图像与定义域、值域之间的关系，帮助学生理解函数性质。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有代表性的练习题，让学生独立求解定义域和值域，巩固所学知识。

-引导学生通过小组讨论，互相交流解题方法，培养学生的合作意识。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重难点，设计问题，检查学生对函数定义域和值域的理解程度。

-鼓励学生主动提问，教师及时解答，促进师生互动，提高学生的思考能力。

5.创新教学（5分钟）

-采用角色扮演方式，让学生扮演数学家，发现并解决实际问题，提高学生的创新意识。

-结合实际案例，让学生设计函数模型，求解定义域和值域，培养学生的实际应用能力。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-引导学生思考如何运用所学知识解决生活中的问题，提高学生的数学素养。

-通过拓展性问题，训练学生的逻辑思维和问题分析能力，培养学生的学科核心素养。

7.总结与反思（5分钟）

-教师与学生共同总结本节课的学习内容，强调定义域和值域的重要性。

-学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。

在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏，确保学生充分理解和掌握新知识。通过以上教学过程设计，实现师生双边互动，提高学生的学科核心素养。

知识点梳理

1.函数的定义域

-定义：函数定义域是使函数有意义的自变量的取值集合。

-求法：通过分析函数表达式、图像等，确定自变量的取值范围。

-注意事项：分式函数分母不能为零，偶次根式下被开方数非负等。

2.函数的值域

-定义：函数值域是函数在定义域内所有可能的函数值的集合。

-求法：通过分析函数性质、图像等，确定函数值的取值范围。

-注意事项：关注函数的单调性、奇偶性、极值点等对值域的影响。

3.常见函数的定义域和值域

-一次函数：定义域为全体实数，值域为全体实数。

-二次函数：定义域为全体实数，值域取决于开口方向和顶点坐标。

-指数函数：定义域为全体实数，值域为正实数。

-对数函数：定义域为正实数，值域为全体实数。

4.函数图像与定义域、值域的关系

-图像可以帮助直观地判断定义域和值域。

-通过观察图像的走势、极值点等，确定函数的值域。

5.复合函数的定义域和值域

-定义域：需满足所有组成函数的定义域要求。

-值域：通过分析组成函数的值域，确定复合函